loading...

کتاب فروشی

دایرة المعارف هندسه - شماره 5 رابطه های متری در مثلث (مثلث، مثلث و دایره های: محیطی، محاطی و دایره های دیگر) پیشگفتار سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از هندسه، شامل: تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه از سالها پیش، احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حلّ و بررسی آنها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث، دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها و مسأله ها را تعمیم دهند…

دایرة المعارف هندسه - شماره 5

رابطه های متری در مثلث

(مثلث، مثلث و دایره های: محیطی، محاطی و دایره های دیگر)

پیشگفتار

سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از هندسه، شامل: تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه از سالها پیش، احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حلّ و بررسی آنها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث، دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها و مسأله ها را تعمیم دهند و یا قضیه ها و مسأله های جدیدی در آن زمینه کشف کنند. به این جهت از حدود سی و پنج سال پیش به جمع آوری تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه ی موجود در کتاب های ریاضی به زبان فارسی، ترجمه شده به فارسی و کتاب های خارجی که در اختیار و یا در دسترس بود، برای تألیف دایرة المعارف هندسه اقدام، و تمام مطالب براساس موارد زیر، دسته بندی گردید:

1. خاصیت های توصیفی شکل های هندسی در هندسه ی مسطحه

2. رابطه های متری در هندسه ی مسطحه

3. مکان های هندسی و ترسیم های هندسی در هندسه ی مسطحه

4. تبدیلات هندسی (انتقال، بازتاب، دوران، تجانس، انعکاس، ...)

5. مقطع های مخروطی (دایره، بیضی، هذلولی و سهمی)

6. هندسه ی تحلیلی

7. هندسه ی فضایی

8. هندسه های نااقلیدسی

...

هر یک از عنوان های بالا با توجه به حجم مطالب، یک یا چند مجلد از این دایرة المعارف را در بر می گیرد. به عنوان مثال، رابطه های متری در هندسه ی مسطحه شامل پنج مجلد به شرح  زیر است:

1. نسبت پاره خط ها (نسبت و تناسب، قضیه ی تالس، ...)؛

2. رابطه های متری در دایره؛

3. رابطه های متری در مثلث مختلف الاضلاع؛

4. رابطه های متری در مثلث های ویژه (متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، قائم الزاویه، ...)؛

5. رابطه های متری در چند ضلعی ها (4≤n).

برای استفاده ی بهینه از این مجموعه ذکر چند نکته ضروری است:

• در این مجموعه، صورت قضیه ها و مسأله ها همراه با شکل آن ها داده شده است (مگر در موارد خاص) تا دانشجویان علاقه مند به حلّ آن ها، پیش از مراجعه به راهنمایی با حل، خود به حلّ آن ها بپردازند.

• قضیه ها و مسأله های تاریخی هندسه، با ذکر تاریخچه مختصری از زمان ارائه و راه حل های آن ها، در قسمت مربوط به خود آمده اند. و تنها یک یا دو راه حل، از آن ها مطرح شده است؛ زیرا برخی از این قضیه ها تاکنون به ده ها و حتی به صدها راه، حل شده اند؛ مانند قضیه ی فیثاغورس در مورد مثلث قائم الزاویه ((مربع اندازه ی وتر هر مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های اندازه های دو ضلع زاویه ی قائمه، a2=b2+c2)) که تنها به وسیله ی اقلیدس از 8 راه اثبات گردیده است.

• مسأله های المپیادهای بین المللی ریاضی و المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف، از جمله المپیادهای ریاضی ایران و مسابقه های ریاضی دبیرستانی کشورهای دیگر به همان صورت ترجمه شده یا نوشته شده در متن اصلی آن ها آورده شده است.

• علامت های به کار گرفته شده در مسأله های المپیادهای بین المللی ریاضی و کشورهای مختلف به همان صورت متن اصلی آن ها آمده است. به عنوان مثال، در المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف پاره خط AB به صورت های AB (بالایش نشان خط) ، |AB| و یا AB نشان داده شده است و یا در المپیادهای ریاضی بلژیک از حروف کوچک مانند b ، a و c برای نامگذاری رأس های مثلث استفاده شده است، مثلاً گفته شده : در مثلث abc ضلع های ac ، bc ، ab و ...

• در دیگر قضیه ها و مسأله ها، تعریف ها و شکل ها، از حروف و علامت های یکسان استفاده شده است. به عنوان مثال، همه جا نقطه ها با حرف های بزرگ لاتین مانند نقطه های C ، B ، A و پاره خط AB به صورت AB و اندازه ی زاویه ی A به صورت A (بالایش نشان هشت) نشان داده شده است.

این مجلد از دایرة المعارف شامل رابطه های متری در مثلث و دایره های محیطی، محاطی و دایره های دیگر است که 5 بخش دارد:

بخش 1. رابطه های متری در مثلث

بخش 2. رابطه های متری در مثلث و دایره ی محیطی

بخش 3. رابطه های متری در مثلث و دایره های محاطی

بخش 4. رابطه های متری در مثلث و دایره های محیطی و محاطی

بخش 5. رابطه های متری در مثلث و دایره های دیگر

هریک از این بخش ها خود به چند زیربخش، تفکیک شده است. به عنوان مثال، بخش 1 شامل زیربخش های زیر است:

1.1. تعریف و قضیه

2.1. زاویه

3.1. ضلع

4.1. ارتفاع، میانه، نیمساز

5.1. پاره خط

6.1. محیط

7.1. مساحت

8.1. رابطه های متری

9.1. سایر مسأله های مربوط به این بخش

10.1. مسأله های ترکیبی

هر زیر بخش نیز به زیر بخش های جدیدی تقسیم شده است. مثلاً، زیر بخش 8.1 به هفت زیر بخش به صورت زیر تفکیک گردیده است:

1.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و زاویه ها

2.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و قطعه های ضلع ها

3.8.1. رابطه های متری مربوط به ارتفاع ها

4.8.1. رابطه های متری مربوط به میانه ها

5.8.1. رابطه های متری مربوط به نیمسازها

6.8.1. رابطه های متری مربوط به نقطه و خط در صفحه ی مثلث

7.8.1. رابطه های متری مربوط به مساحت

زیر بخش های بالا نیز خود دارای زیر بخش های جدیدی هستند و در هر یک از این زیر بخش ها، مسأله ها با نظم و ترتیب مشخصی ارائه گردیده اند.

امید است این مجموعه، مورد استفاده ی دانش پژوهان ارجمند قرار گیرد و در شکوفایی استعدادهای آنان سهمی داشته باشد.

مؤلف مدعی نیست که این دایرة المعارف کامل است. لیکن امیدوار است با همکاری ریاضیدانان محترم، استادان، دانشجویان، دانش آموزان و  دیگر علاقه مندان به هندسه، بتواند آن را کامل کند. لذا تقاضا دارد، قضیه ها و مسأله هایی را که در این مجموعه وجود ندارد، همچنین نقطه نظرها و پیشنهادهای اصلاحی و ارشادی خود را برای رفع کاستی ها و تکمیل دایرة المعارف، به نشانی ناشر یا مؤلف ارسال فرمایند. پیشاپیش از این همکاری ارزنده، صمیمانه سپاسگزاری می شود.

نویسنده: محمد هاشم رستمی

کالبد: 408 صفحه

این کتاب دارای فهرست زیر می باشد:

پیشگفتار

بخش 1. رابطه های متری در مثلث

1.1. تعریف و قضیه

2.1. زاویه

1.2.1. اندازه ی زاویه

1.1.2.1. اندازه ی زاویه ی مثلث داده شده

2.1.2.1. اندازه ی زاویه مثلث ها و شکل های دیگر

2.2.1. رابطه ی بین زاویه ها

1.2.2.1. رابطه ی بین زاویه ها (برابری ها)

2.2.2.1. رابطه ی بین زاویه ها (نابرابرای ها)

3.1. ضلع

1.3.1. اندازه ی یک ضلع

1.1.3.1. اندازه ی ضلع a

2.1.3.1. اندازه ی ضلع b

3.1.3.1. اندازه ضلع c

4.1.3.1. اندازه ی یکی از ضلع ها

2.3.1. اندازه ی دو ضلع

3.3.1. اندازه ی سه ضلع

4.3.1. نسبت ضلع ها

4.1. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.1. ارتفاع

1.1.4.1. اندازه ی ارتفاع

2.1.4.1. نسبت ارتفاع ها

2.4.1. میانه

1.2.4.1. اندازه ی میانه

3.4.1. نیمساز

1.3.4.1. اندازه ی نیمساز

5.1. پاره خط

1.5.1. اندازه ی پاره خط

1.1.5.1. اندازه ی پاره خط های مربوط به ارتفاع ها یا خط های عمود

2.1.5.1. اندازه ی پاره خط های مربوط به میانه ها

3.1.5.1. اندازه ی پاره خط های مربوط به نیمسازها

4.1.5.1. اندازه ی پاره خط های مربوط به سایر موارد

2.5.1. نسبت پاره خط ها

3.5.1. تساوی پاره خط ها

4.5.1. ماکزیمم یا مینیمم اندازه ی پاره خط، مجموع یا تفاضل پاره خط ها، ...

5.5.1. نابرابری پاره خط ها

6.1. محیط

1.6.1. اندازه ی محیط

1.1.6.1. اندازه ی محیط مثلث داده شده

2.1.6.1. اندازه ی محیط مثلث ها یا شکل های دیگر

2.6.1. ماکزیمم و مینیمم محیط، نسبت محیط ها

7.1. مساحت

1.7.1. اندازه ی مساحت مثلث داده شده

1.1.7.1. اندازه ی مساحت مثلث داده شده با معلوم بودن اجزای اصلی مثلث

2.1.7.1. اندازه ی مساحت مثلث داده شده با معلوم بودن ارتفاع ها

3.1.7.1. اندازه ی مساحت مثلث داده شده با معلوم بودن میانه ها

4.1.7.1. اندازه ی مساحت مثلث داده شده با معلوم بودن نیمسازها

5.1.7.1. اندازه ی مساحت مثلث داده شده با معلوم بودن سایر اجزای مثلث

2.7.1. اندازه ی مساحت شکل های دیگر ایجاد شده

1.2.7.1. اندازه ی مساحت شکل های دیگر ایجاد شده (مثلث ها)

2.2.7.1. اندازه ی مساحت شکل های دیگر ایجاد شده (چند ضلعی ها)

3.7.1. نسبت مساحت ها

1.3.7.1. نسبت مساحت مثلث ها

2.3.7.1. نسبت مساحت مثلث و شکل های دیگر

4.7.1. رابطه ای در مساحت ها

1.4.7.1. رابطه ای در مساحت ها (برابری ها)

2.4.7.1. رابطه ای در مساحت ها (نابرابری ها)

8.1. رابطه های متری

1.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و زاویه ها

1.1.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و زاویه ها (برابری ها)

2.1.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و زاویه ها (نابرابری ها)

2.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و قطعه های ضلع ها

1.2.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و قطعه های ضلع ها (برابری ها)

2.2.8.1. رابطه های متری مربوط به ضلع ها و قطعه های ضلع ها (نابرابری ها)

3.8.1. رابطه های متری مربوط به ارتفاع ها

1.3.8.1. رابطه های متری مربوط به ارتفاع ها (برابری ها)

2.3.8.1. رابطه های متری مربوط به ارتفاع ها (نابرابری ها)

4.8.1. رابطه های متری مربوط به میانه ها

5.8.1. رابطه های متری مربوط به نیمسازها

1.5.8.1. رابطه های متری مربوط به نیمسازها (برابری ها)

2.5.8.1. رابطه های متری مربوط به نیمسازها (نابرابری ها)

6.8.1. رابطه های متری مربوط به نقطه و خط در صفحه ی مثلث

7.8.1. رابطه های متری مربوط به مساحت

1.7.8.1. رابطه های متری مربوط به مساحت (برابری ها)

2.7.8.1. رابط های متری مربوط به مساحت (نابرابری ها)

9.1. سایر مسأله های مربوط به این بخش

1.9.1. نقطه ها هم خطند

2.9.1. خط ها همرسند

3.9.1. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

10.1. مسأله های ترکیبی

بخش 2. رابطه های متری در مثلث و دایره ی محیطی

1.2. تعریف و قضیه

2.2. زاویه

1.2.2. اندازه ی زاویه

2.2.2. رابطه ی بین زاویه ها

3.2. ضلع

1.3.2. اندازه ی ضلع

4.2. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.2. اندازه ی ارتفاع، میانه، نیمساز

5.2. پاره خط

1.5.2.  اندازه ی پاره خط

2.5.2. نسبت پاره خط ها

3.5.2. تساوی پاره خط ها

6.2. شعاع

1.6.2. اندازه ی شعاع دایره ی محیطی

2.6.2. اندازه ی قطر دایره ی محیطی

7.2. محیط

1.7.2. اندازه ی محیط

8.2. مساحت

1.8.2. اندازه ی مساحت مثلث

2.8.2. اندازه ی مساحت شکل های ایجاد شده

3.8.2. نسبت مساحت ها

4.8.2. رابطه ای در مساحت ها

9.2. رابطه های متری

1.9.2. رابطه های متری مربوط به زاویه ها، ضلع ها و قطعه های ضلع ها

2.9.2. رابط های متری مربوط به ارتفاع ها

3.9.2. رابطه های متری مربوط به میانه ها

4.9.2. رابطه های متری مربوط به نیمسازها

1.4.9.2. رابطه های متری مربوط به نیمسازها (برابری ها)

2.4.9.2. رابطه های متری مربوط به نیمسازها (نابرابری ها)

5.9.2. رابطه های متری مربوط به نقطه و خط در صفحه ی مثلث

10.2. سایر رابطه های متری مربوط به این بخش

11.2. مسأله های ترکیبی

بخش 3. رابطه های متری در مثلث و دایره های محاطی

1.3. تعریف و قضیه

2.3. زاویه

1.2.3. اندازه ی زاویه

3.3. ضلع

1.3.3. اندازه ی ضلع

2.3.3. نسبت ضلع ها

4.3. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.3. اندازه ی ارتفاع، میانه، نیمساز

5.3. پاره خط

1.5.3. اندازه ی پاره خط

2.5.3. نسبت پاره خط ها

3.5.3. تساوی پاره خط ها

6.3. شعاع

1.6.3. اندازه ی شعاع دایره های محاطی

2.6.3. اندازه ی شعاع دایره های دیگر

3.6.3. نسبت شعاع ها

7.3. محیط

1.7.3. اندازه ی محیط مثلث

8.3. مساحت

1.8.3. اندازه ی مساحت مثلث

2.8.3. اندازه ی مساحت مثلث ها یا شکل های دیگر ایجاد شده

3.8.3. رابطه ای در مساحت ها

9.3. رابطه های متری

1.9.3. رابطه های متری مربوط به زاویه ها، ضلع ها و قطعه های ضلع ها

2.9.3. رابطه های های متری مربوط به ارتفاع ها

3.9.3. رابطه های متری مربوط به میانه ها

4.9.3. رابطه های متری مربوط به نیمسازها

1.4.9.3. رابطه های متری مربوط به نیمسازها (برابری ها)

2.4.9.3. رابطه های متری مربوط به نیمسازها (نابرابری ها)

5.9.3. رابطه های متری مربوط به شعاع های دایره های محاطی

1.5.9.3. رابطه های متری مربوط به شعاع های دایره های محاطی (برابری ها)

2.5.9.3. رابطه های متری مربوط به شعاع های دایره های محاطی (نابرابری ها)

6.9.3. رابطه های متری مربوط به نقطه و خط در صفحه ی مثلث

10.3. سایر مسأله های مربوط به این بخش

11.3. مسأله های ترکیبی

بخش 4. رابطه های متری در مثلث و دایره های محیطی و محاطی

1.4. تعریف و قضیه

2.4. زاویه

1.2.4. اندازه ی زاویه

3.4. ضلع

1.3.4. اندازه ی ضلع

4.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.4. اندازه ی ارتفاع، میانه، نیمساز

5.4. پاره خط

1.5.4. اندازه ی پاره خط

2.5.4. نسبت پاره خط ها

3.5.4. تساوی پاره خط ها

6.4. شعاع

1.6.4. اندازه ی شعاع

2.6.4. نسبت شعاع ها

7.4. محیط

1.7.4. اندازه ی محیط مثلث

8.4. مساحت

1.8.4. اندازه ی مساحت

2.8.4. نسبت مساحت ها

9.4. رابطه های متری (برابری ها)

1.9.4. رابطه های متری (برابری ها)

2.9.4. رابطه های متری (نابرابریها)

10.4. سایر مسأله های مربوط به این بخش

11.4. مسأله های ترکیبی

بخش 5.  رابطه های متری در مثلث و دایره های دیگر

1.5. تعریف

2.5. زاویه

1.2.5. اندازه ی زاویه

3.5. ضلع

1.3.5. اندازه ی ضلع

4.5. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.5. اندازه ی ارتفاع، میانه، نیمساز

5.5. پاره خط

1.5.5. اندازه ی پاره خط

2.5.5. نسبت پاره خط ها

3.5.5. تساوی پاره خط ها

6.5. شعاع

1.6.5. اندازه ی شعاع

2.6.5. نسبت شعاع ها

7.5. محیط

1.7.5. اندازه ی محیط مثلث

8.5. مساحت

1.8.5. اندازه ی مساحت مثلث

2.8.5. اندازه ی مساحت شکل های دیگر ایجاد شده

3.8.5. نسبت مساحت ها

9.5. رابطه های متری

10.5. سایر مسأله های مربوط به این بخش

11.5. مسأله های ترکیبی

منابع

کم ترین ارزش: 12000 تومان

روش فرستادن : خواستارهای این کتاب با فرستادن پیامک، یا زنگ زدن به شماره ی ۰۹۱۹۸۰۵۳۳۲۳ ، کتاب را درخواست کنند تا کتاب، از راه پست یا پیک فرستاده شود.

مطالب مرتبط
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B :S
کد امنیتی
رفرش
کد امنیتی
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
درود بر شما، خوش آمدید، نیکویی و خوشی با خود آوردید، بدی و اندوه را به دور بردید، این جا کتاب فروشی اینترنتی است. در صورت توانایی، خرید زیر 300000 تومان(سیصد هزار تومان)، 10 درصد از ارزشش کاسته و بالای این رقم ، رایگان درب خانه یا جای کار فرستاده می شود. پاداش خرید از کتاب فروش: 50 تا 100 درصد سود کتاب فروشی به حساب، 20 نفر از کسانی که در کتاب فروش ثبت نام کنند و در هر فصل (بهار، تابستان، پاییز، زمستان) بیشترین خرید را داشته باشند؛ واریز می شود. همکاری در فروش: کسانی که گرایش به همکاری در فروش دارند می توانند به قسمت تماس با ما نامه بزنند و شماره تلفن یا پست الکترونیکی خود را بنویسند. کتاب خواسته شده ی خود را از این جا بخرید. اگر از کتاب و دانش و دانشمندان دوری کنیم، به زودی، غارنشین می شویم. کتاب بخرید، کتاب بخرید، کتاب بخرید. کامروا و شاد و خوش و پیروز باشید.
اطلاعات کاربری
  • فراموشی رمز عبور؟
  • موضوعات

  • ریاضی
  • هندسه
  • مجموعه کتاب‌های درس‌هایی از زندگی‌نامه ریاضی‌دانان نامی ایران و جهان

  • فرهنگ
  • آموزش
  • حقوق

  • فیزیک

  • شیمی

  • دانش های تجربی

  • علمی - پژوهشی

  • فنی و مهندسی

  • خلاقیت و نوآوری و شکوفایی ذهنی

  • دانش نامه
  • دانش های شناختی

  • داستان
  • مجموعه ی چرا و چگونه؟

  • سازگاری برای بقا
  • کتاب های علوم من
  • منظومه خورشیدی
  • وسیله ها چگونه کار می کنند؟

  • پروژه های نمایشگاه دانشی

  • نیروهای ویرانگر طبیعت

  • پرواز

  • سرما و گرما

  • برای تراز توانایی اندیشه
  • همگانی و عمومی

  • گروه سنی
  • مجموعه به من بیاموزید

  • دیدگاه ها
  • پیام های برگزیده برای نوروز

  • اقتصاد

  • کاربرها

  • پست انگیزشی
    نظرسنجی
    از این سایت چه اندازه خشنود می باشید؟




    آمار سایت
  • کل مطالب : 160
  • کل نظرات : 11
  • افراد آنلاین : 2
  • تعداد اعضا : 10
  • آی پی امروز : 38
  • آی پی دیروز : 26
  • بازدید امروز : 99
  • باردید دیروز : 92
  • گوگل امروز : 2
  • گوگل دیروز : 4
  • بازدید هفته : 534
  • بازدید ماه : 1,716
  • بازدید سال : 24,719
  • بازدید کلی : 150,348