loading...

کتاب فروشی

دایرة المعارف هندسه - شماره ی 3 نسبت پاره خط ها در هندسه ی مسطحه (نسبت و تناسب، قضیه ی تالس، نیمسازهای زاویه های مثلث و چند ضلعی ها، تشابه، ...) پیشگفتار سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. از سال ها پیش، نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از هندسه شامل تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسی آن ها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث دست یابند، بلکه خود نیز…

دایرة المعارف هندسه - شماره ی 3

نسبت پاره خط ها در هندسه ی مسطحه

(نسبت و تناسب، قضیه ی تالس، نیمسازهای زاویه های مثلث و چند ضلعی ها، تشابه، ...)

پیشگفتار

سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. از سال ها پیش، نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از هندسه شامل تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسی آن ها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها و مسأله های جدیدی در آن زمینه کشف کنند و یا قضیه ها و مسأله ها را تعمیم دهند.

به این جهت از حدود سی و پنج سال پیش به جمع آوری تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه ی موجود در کتاب های ریاضی به زبان فارسی، ترجمه شده به فارسی و کتاب های خارجی که در اختیار و یا در دسترس بود، برای تألیف دایرة المعارف هندسه اقدام و تمام این مطالب، براساس موارد زیر دسته بندی گردید:

1. ویژگی های توصیفی شکل های هندسی در هندسه ی مسطحه

2. رابطه های متری در هندسه ی مسطحه

3. مکان های هندسی و ترسیم های هندسی در هندسه ی مسطحه

4. تبدیل های هندسی (انتقال، بازتاب، دوران، تجانس، انعکاس، ...)

5. مقطع های مخروطی (دایره، بیضی، هذلولی و سهمی)

6. هندسه ی تحلیلی

7. هندسه ی فضایی

8. هندسه های نااقلیدسی

...

هر یک از عنوان های بالا با توجه به حجم مطالب، یک یا چند جلد از این دایرة المعارف را در بر می گیرد. به عنوان مثال، رابطه های متری در هندسه ی مسطحه شامل پنج مجلد به شرح زیر است:

1. نسبت پاره خط ها (نسبت و تناسب، قضیه ی تالس، ...)

2. رابطه های متری در دایره

3. رابطه های متری در مثلث مختلف الاضلاع

4. رابطه های متری در مثلث های ویژه (متساوی الاضلاع، متساوی الساقین و قائم الزاویه)

5. رابطه های متری در چند ضلعی ها (چهارضلعی های ویژه، چهارضلعی های دیگر، پنج ضلعی ها و ...)

برای استفاده بهینه از این مجموعه ذکر چند نکته ضروری است.

در این مجموعه، صورت قضیه ها و مسأله ها همراه با شکل آن ها داده شده است تا دانشجویان علاقه مند به حل آن ها، پیش از مراجعه به راهنمایی یا حل، خود به حل آن ها بپردازند.

قضیه ها و مسأله های تاریخی هندسه، با ذکر تاریخچه ی مختصری از زمان ارائه و راه حل های آن ها، در قسمت مربوط به خود آمده اند، و تنها یک یا دو راه حل از آن ها مطرح شده است؛ زیرا برخی از این قضیه ها تاکنون به ده ها و حتی به صدها راه، حل شده اند؛ مانند قضیه ی فیثاغورس در مورد مثلث قائم الزاویه ((مربع اندازه ی وتر در مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های اندازه های دو ضلع زاویه ی قائمه: a2=b2+c2))، که تنها به وسیله ی اقلیدس، از هشت راه اثبات گردیده است.

مسأله های المپیادهای ریاضی بین المللی و المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف از جمله المپیادهای ریاضی و مسابقه های ریاضی دبیرستانی کشورهای دیگر، به همان صورت ترجمه شده، یا نوشته شده در متن اصلی آورده شده است.

علامت های به کار گرفته شده در مسأله های المپیادهای ریاضی بین المللی و کشورهای مختلف به همان صورت متن اصلی آن ها آمده است. به عنوان مثال در المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف پاره خط AB به صورت های AB (بالای AB یک پیکان) ، AB (درون قدر مطلق) و یا AB نشان داده شده است، و یا در المپیادهای ریاضی بلژیک از حروف کوچک مانند b ، a ، و c برای نامگذاری رأس های مثلث استفاده شده، مثلا گفته شده در مثلث abc ضلع های bc ، ab و ac ، ... .

در دیگر قضیه ها، مسأله ها، تعریف ها و شکل ها، از حرف ها و علامت های یکسان استفاده شده است؛ به عنوان مثال، همه جا نقطه ها با حرف های بزرگ لاتین، مانند نقطه های C ، B ، A و ... و پاره خط AB به صورت AB و اندازه ی زاویه ی A به صورت، A (بالایش نشان هشت کوچک) نشان داده شده است.

این مجلد از دایرة المعارف، رابطه های متری مربوط به نسبت پاره خط ها در هندسه ی مسطحه است، که شامل 8 بخش زیر است:

1. نسبت و تناسب

2.قضیه تالس

3. نیمسازهای زاویه های مثلث و چند ضلعی ها

4. مورب ها و نقطه های همخط

5. خط های همرس

6. تشابه

7 . تقسیم توافقی (نسبت همساز)

8. نسبت ناهمساز

هر یک از بخش های بالا نیز به چند زیر بخش تقسیم شده است، به عنوان مثال بخش 6 شامل زیر بخش های زیر است:

1.6. تعریف و قضیه

2.6. تشابه مثلث های مختلف الاضلاع

3.6. تشابه مثلث های قائم الزاویه

4.6. تشابه مثلث های متساوی الساقین

5.6. تشابه چند ضلعی ها

6.6. سایر مسأله های مربوط به تشابه مثلث ها و چند ضلعی ها

هر یک از این زیر بخش های نیز به زیربخش های دیگری تقسیم گردیده اند مانند زیربخش 5.6. تشابه چند ضلعی ها، که خود شامل 8 زیر بخش زیر است:

1.5.6. متوازی الاضلاع

2.5.6. مستطیل

3.5.6. مربع

4.5.6. لوزی

5.5.6. ذوزنقه

6.5.6. چهار ضلعی های دیگر

7.5.6. چند ضلعی ها

8.5.6. سایر شکل ها

در هر یک از این زیربخش ها نیز مطالب با نظم و ترتیب مشخصی ارائه گردیده اند.

امید است که این مجموعه مورد استفاده ی دانش پژوهان ارجمند قرار گیرد و در شکوفایی استعدادهای آنان سهمی داشته باشد.

مؤلف مدعی نیست که این دایرة المعارف، کامل است. لیکن امیدوار است با همکاری ریاضی دانان محترم، استادان، دانشجویان، دانش آموزان و دیگر علاقه مندان به هندسه، بتواند آن را کامل کند. لذا تقاضا دارد قضیه ها و مسأله هایی را که در این مجموعه وجود ندارد، همچنین نظرات و پیشنهادهای اصلاحی و ارشادی خود را برای رفع کاستی ها و تکمیل دایرة المعارف به نشانی ناشر یا مؤلف ارسال فرمایند که پیشاپیش، از این همکاری ارزنده، صمیمانه سپاسگزاری می شود.

نویسنده (مؤلف): محمد هاشم رستمی

کالبد: 376 صفحه

این کتاب دارای

پیشگفتار

بخش 1. نسبت و تناسب

1.1. نسبت

1.1.1. نسبت دو کمیت

2.1.1. نسبت دو پاره خط 

3.1.1. تقسیم پاره خط به نسبت معین

4.1.1. نسبت طلایی

5.1.1. سایر مسأله های مربوط به نسبت

2.1. تناسب

1.2.1. دنباله های متناسب، تناسب

2.2.1. میانگین ها

بخش 2. قضیه ی تالس

1.2. تعریف و قضیه

2.2. ضلع ها و قطعه های ضلع های مثلث

1.2.2. اندازه ی ضلع مثلث

2.2.2. اندازه ی قطعه های مثلث

3.2.2. اندازه ی ضلع ها و قطعه های ضلع های مثلث

3.2. پاره خط

1.3.2. تقسیم پاره خط به نسبت معین به کمک قضیه ی تالس

2.3.2. اندازه ی پاره خط

3.3.2. نسبت دو پاره خط

4.2. کاربرد عکس قضیه ی تالس (اثبات موازی بودن خط ها)

1.4.2. ثابت کنید دو خط موازی اند

5.2. رابطه های متری در مثلث

1.5.2. رابطه های متری مربوط به ارتفاع

2.5.2. رابطه های متری مربوط به میانه

3.5.2. رابطه های متری مربوط به خط های موازی

4.5.2. رابطه های متری مربوط به زاویه

5.5.2. سایر رابطه های متری مربوط به این قسمت

6.2. قضیه ی تالس در چند ضلعی ها

1.6.2. اندازه ی ضلع چند ضلعی

2.6.2. اندازه ی پاره خط

3.6.2. نسبت پاره خط

4.6.2. رابطه های متری در چهارضلعی ها

بخش 3. نیمسازهای زاویه های مثلث و چند ضلعی ها

1.3. تعریف و قضیه

2.3. اندازه ی ضلع مثلث

3.3. پاره خط

1.3.3. اندازه ی پاره خط

2.3.3. نسبت دو پاره خط

3.3.3. تساوی دو پاره خط

4.3. رابطه های متری

5.3. سایر مسأله های مربوط به نیمساز

1.5.3. نقطه روی خط راست است

2.5.3. دو خط موازی اند

بخش 4. مورب ها، نقطه های واقع بر یک خط راست

1.4. تعریف و قضیه

2.4. ثابت کنید نقطه ها بر یک استقامتند

1.2.4. ثابت کنید نقطه ها بر یک استقامتند (در مثلث)

2.2.4. ثابت کنید نقطه ها بر یک استقامتند (در چند ضلعی ها)

3.2.4. ثابت کنید خط ها بر یک استقامتند (در سایر شکل ها)

بخش 5. خط های همرس

1.5. تعریف و قضیه

2.5. خط ها همرسند، مطلوب است ...

1.2.5. محاسبه ی اندازه ی پاره خط ها

2.2.5. بررسی موازی بودن خط ها

3.2.5. بررسی درستی رابطه های متری

4.2.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

3.5. ثابت کنید خط ها همرسند

1.3.5. ثابت کنید خط ها همرسند (در مثلث)

2.3.5. ثابت کنید خط ها همرسند (در چند ضلعی ها)

3.3.5. ثابت کنید خط ها همرسند (در شکل های دیگر)

بخش 6. تشابه

1.6. تعریف تشابه

2.6. تشابه در مثلث

1.2.6. تعریف و قضیه

2.2.6. ثابت کنید دو مثلث متشابه اند

3.2.6. دو مثلث متشابه اند، مطلوب است:

1.3.2.6. رابطه ی بین زاویه ها

2.3.2.6. اندازه ی ضلع مثلث

3.3.2.6. اندازه ی پاره خط

4.3.2.6. اندازه ی محیط مثلث، نسبت محیط ها

5.3.2.6. نسبت تشابه

6.3.2.6. اندازه ی مساحت مثلث

7.3.2.6. نسبت مساحت ها

8.3.2.6. رابطه های متری

9.3.2.6. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

3.6. تشابه در مثلث های قائم الزاویه

1.3.6. تعریف و قضیه

2.3.6. ثابت کنید دو مثلث قائم الزاویه متشابه اند

3.3.6. دو مثلث قائم الزاویه متشابه اند، مطلوب است:

1.3.3.6. اندازه ی زاویه، رابطه بین زاویه ها

2.3.3.6. اندازه ی ضلع مثلث

3.3.3.6. اندازه ی پاره خط، نسبت بین دو پاره خط

4.3.3.6. رابطه های متری

4.6. تشابه در مثلث های متساوی الساقین

1.4.6. تعریف و قضیه

2.4.6. ثابت کنید دو مثلث متساوی الساقین متشابه اند

5.6. تشابه در چند ضلعی ها

1.5.6. تشابه در متوازی الاضلاع

2.5.6. تشابه در مستطیل

3.5.6. تشابه در مربع

4.5.6. تشابه در لوزی

5.5.6. تشابه در ذوزنقه

6.5.6. تشابه در چهار ضلعی های غیر مشخص

7.5.6. تشابه در چند ضلعی ها

بخش 7. تقسیم توافقی (نسبت همساز)

1.7. تعریف و قضیه

1.1.7. تقسیم توافقی

2.1.7. دستگاه توافقی

2.7. ثابت کنید که چهار نقطه تشکیل تقسیم توافقی داده اند

3.7. چهار نقطه تشکیل تقسیم توافقی داده اند، ثابت کنید ....

4.7. ثابت کنید دستگاه توافقی باشد، ...

5.7. اگر دستگاه توافقی باشد، ...

6.7. رابطه های متری

7.7. تعیین مکان هندسی

8.7. سایر مسأله های مربوط به این بخش

9.7. مسأله های ترکیبی

بخش 8. نسبت ناهمساز

1.8. تعریف و قضیه

2.8. ویژگی های نسبت ناهمساز

3.8. دستگاه ناهمساز

4.8. نسبت ناهمساز چهار نقطه از دایره

،می باشد.

کم ترین ارزش: 10000 تومان

روش فرستادن : خواستارهای این کتاب با فرستادن پیامک، یا زنگ زدن به شماره ی ۰۹۱۹۸۰۵۳۳۲۳ ، کتاب را درخواست کنند تا کتاب، از راه پست یا پیک فرستاده شود.

مطالب مرتبط
ارسال نظر برای این مطلب
این نظر توسط mohsen در تاریخ 2 سال پیش و 12:25 دقیقه ارسال شده است

ممنون از شما ,
مگه تو کار تهیه کتاب نیستید ؟
پاسخ : درود بر شما،
من کتاب هایی که در این جا هست, می فروشم.
درخواست شما نیز کمیاب است.
اگر پیدا کنم، قیمت بالاست.
من حتی کتاب هایی که از می خواهند را پیدا می کنم،
ولی زمانی که قیمت را می گویم خریدار نمی خرد، توانایی خرید ایرانی ها رو به صفر می رورد.
باز هم بتوانم یک نگاه می اندازم.
پاسخ : درود بر محسن
مثلثات مستقیم الخط و کروی
نوشته سرگی ایوسیفویج نووسلو
ترجمه پرویز شهریاری
را برای شما اکنون پیدا کردم.
اگر می خواهید به شماره همراه من
09198053323 زنگ بزنید.

این نظر توسط mohsen در تاریخ 2 سال پیش و 19:19 دقیقه ارسال شده است

سلام .
من کتاب مثلثات مستقیم الخط و کروی‌/ نوشته سرگی ایوسیفویچ نووسلو؛ ترجمه پرویز شهریاری‌ رو میخواستم , چطور میشه تهیه کرد ؟
پاسخ : درود بر شما
نمی دانم
پاسخ : درود بر محسن
مثلثات مستقیم الخط و کروی
نوشته سرگی ایوسیفویج نووسلو
ترجمه پرویز شهریاری
را برای شما اکنون پیدا کردم.
اگر می خواهید به شماره همراه من
09198053323 زنگ بزنید.


نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B :S
کد امنیتی
رفرش
کد امنیتی
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
درود بر شما، خوش آمدید، نیکویی و خوشی با خود آوردید، بدی و اندوه را به دور بردید، این جا کتاب فروشی اینترنتی است. در صورت توانایی، خرید زیر 300000 تومان(سیصد هزار تومان)، 10 درصد از ارزشش کاسته و بالای این رقم ، رایگان درب خانه یا جای کار فرستاده می شود. پاداش خرید از کتاب فروش: 50 تا 100 درصد سود کتاب فروشی به حساب، 20 نفر از کسانی که در کتاب فروش ثبت نام کنند و در هر فصل (بهار، تابستان، پاییز، زمستان) بیشترین خرید را داشته باشند؛ واریز می شود. همکاری در فروش: کسانی که گرایش به همکاری در فروش دارند می توانند به قسمت تماس با ما نامه بزنند و شماره تلفن یا پست الکترونیکی خود را بنویسند. کتاب خواسته شده ی خود را از این جا بخرید. اگر از کتاب و دانش و دانشمندان دوری کنیم، به زودی، غارنشین می شویم. کتاب بخرید، کتاب بخرید، کتاب بخرید. کامروا و شاد و خوش و پیروز باشید.
اطلاعات کاربری
  • فراموشی رمز عبور؟
  • موضوعات

  • ریاضی
  • هندسه
  • مجموعه کتاب‌های درس‌هایی از زندگی‌نامه ریاضی‌دانان نامی ایران و جهان

  • فرهنگ
  • آموزش
  • حقوق

  • فیزیک

  • شیمی

  • دانش های تجربی

  • علمی - پژوهشی

  • فنی و مهندسی

  • خلاقیت و نوآوری و شکوفایی ذهنی

  • دانش نامه
  • دانش های شناختی

  • داستان
  • مجموعه ی چرا و چگونه؟

  • سازگاری برای بقا
  • کتاب های علوم من
  • منظومه خورشیدی
  • وسیله ها چگونه کار می کنند؟

  • پروژه های نمایشگاه دانشی

  • نیروهای ویرانگر طبیعت

  • پرواز

  • سرما و گرما

  • برای تراز توانایی اندیشه
  • همگانی و عمومی

  • گروه سنی
  • مجموعه به من بیاموزید

  • دیدگاه ها
  • پیام های برگزیده برای نوروز

  • اقتصاد

  • کاربرها

  • پست انگیزشی
    نظرسنجی
    از این سایت چه اندازه خشنود می باشید؟




    آمار سایت
  • کل مطالب : 160
  • کل نظرات : 11
  • افراد آنلاین : 2
  • تعداد اعضا : 10
  • آی پی امروز : 37
  • آی پی دیروز : 26
  • بازدید امروز : 69
  • باردید دیروز : 92
  • گوگل امروز : 1
  • گوگل دیروز : 4
  • بازدید هفته : 504
  • بازدید ماه : 1,686
  • بازدید سال : 24,689
  • بازدید کلی : 150,318