loading...

کتاب فروشی

دایرة المعارف هندسه - شماره ی 2 ویژگی های توصیفی دایره در هندسه ی مسطحه (ربع دایره و نیم دایره، دایره، دایره و مثلث، دایره و مثلث های ویژه، ...) پیشگفتار سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. از سال ها پیش نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه، احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی، با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسی آن ها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها…

دایرة المعارف هندسه - شماره ی 2

ویژگی های توصیفی دایره در هندسه ی مسطحه

(ربع دایره و نیم دایره، دایره، دایره و مثلث، دایره و مثلث های ویژه، ...)

پیشگفتار

سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. از سال ها پیش نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه، احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی، با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسی آن ها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها و مسأله ها را تعمیم دهند و یا، قضیه ها و مسأله های جدیدی در آن زمینه کشف کنند.

به این جهت از حدود سی و پنج سال پیش، به جمع آوری تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه ی موجود در کتاب های ریاضی به زبان فارسی، ترجمه شده به فارسی، و کتاب های خارجی که در اختیار  و یا در دسترس بود، برای تألیف دایرة المعارف هندسه اقدام، و تمام این مطالب براساس موارد زیر دسته بندی گردید:

1. ویژگی های توصیفی شکل های هندسی، در هندسه ی مسطحه؛

2. رابطه های متری در هندسه ی مسطحه؛

3. مکان های هندسی و ترسیم های هندسی؛

4. تبدیل های هندسی (انتقال، بازتاب، دوران، تجانس، انعکاس و ...)؛

5. مقطع های مخروطی (دایره، بیضی، هذلولی و سهمی)؛

6. هندسه ی تحلیلی؛

7. هندسه ی فضایی؛

8. هندسه های نااقلیدسی؛

...

هر یک از عنوان های بالا با توجه به حجم مطالب، یک یا چند جلد از این دایرة المعارف را در برمی گیرد. به عنوان مثال، رابطه های متری در هندسه ی مسطحه شامل پنج جلد به شرح زیر است:

جلد 3. نسبت پاره خط ها (نسبت و تناسب، قضیه  ی تالس، ...)؛

جلد 4. رابطه های متری در دایره؛

جلد 5. رابطه های متری در مثلث مختلف الاضلاع؛

جلد 6. رابطه های متری در مثلث های ویژه (متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، قائم الزاویه و ...) ؛

جلد 7. رابطه های متری در چند ضلعی ها.

برای استفاده بهینه از این مجموعه ذکر چند نکته ضروری است:

در این مجموعه، صورت قضیه ها و مسأله ها همراه با شکل آن ها داده شده است تا دانشجویان علاقه مند به حل آن ها، پیش از مراجعه به راهنمایی یا حل، خود به حل آن ها بپردازند.

قضیه ها و مسأله های تاریخی هندسه، با ذکر تاریخچه ی مختصری از زمان ارائه و راه حل های آن ها، در قسمت مربوط به خود آمده اند، و تنها، یک یا دو راه حل از آن ها مطرح شده است؛ زیرا برخی از این قضیه ها تاکنون به ده ها و حتی به صده ها راه، حل شده اند؛ مانند قضیه ی فیثاغورس در مورد مثلث قائم الزاویه ((مربع اندازه ی وتر هر مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های اندازه های دو ضلع زاویه ی قائمه، a2=b2+c2 )) که تنها به وسیله ی اقلیدس از 8 را اثبات گردیده است.

مساله های المپیادهای بین المللی ریاضی و المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف، از جمله المپیادهای ریاضی ایران، و مسابقه های ریاضی دبیرستانی کشورهای دیگر، به همان صورت ترجمه شده، یا نوشته شده در متن اصلی آن ها آورده شده است و علامت های به کار گرفته شده در این مسأله ها نیز به همان صورت متن اصلی آنها است. به عنوان مثال، در المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف پاره خط AB به صورت های AB (بالایش نماد پیکان) ، AB (درون قدر مطلق) ،  و یا AB نشان داده شده است، و یا در المپیادهای ریاضی بلژیک از حروف کوچک مانند b ، a و c برای نامگذاری رأس های مثلث استفاده شده است. به عنوان مثال، گفته شده: در مثلث abc ضلع های bc ، ab و ac ، ...

در دیگر قضیه ها و مسأله ها، تعریف ها و شکل ها، از حرف ها و علامت های یکسان استفاده شده است؛ به عنوان مثال، همه جا نقطه ها یا حرف های بزرگ لاتین مانند: نقطه های C، B، A و ... ؛ و پاره خط AB به صورت AB ، و اندازه ی زاویه ی A به صورت A (بالای A ، نشان هشت کوچک) نشان داده شده است.

این جلد از دایرة المعارف، شامل: تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه ی مربوط به ویژگی های توصیفی دایره است که 8 بخش دارد:

بخش 1. ربع دایره و نیم دایره

بخش 2. یک دایره

بخش 3. دو دایره

بخش 4. سه دایره و بیشتر

بخش 5. دایره و مثلث

بخش 6. دایره و مثلث های ویژه

بخش 7. دایره و چهار ضلعی

بخش 8. دایره و n ضلعی (n≥5)

هر یک از بخش های بالا، خود به چند زیربخش، تفکیک شده است. به عنوان مثال، بخش 5. دایره و مثلث، شامل زیر بخش های زیر است:

5. 1. دایره ی محیطی مثلث

5. 2. دایره های محاطی مثلث

5. 3. دایره های محیطی و محاطی مثلث

5. 4. دایره های اولر، بروکار، لوموان، ...

5. 5. دایره های دیگر و مثلث

هر یک از زیر بخش های بالا نیز به چند زیربخش جدید تقسیم گردیده است. به عنوان مثال، زیر بخش 5. 4. دایره های اولر، بروکار، لوموان، ... خود، شامل زیربخش های زیر است:

5. 4. 1. دایره ی اولر یا فوئرباخ

5. 4. 2. دایره ی بروکار

5. 4. 3. دایره ی لوموان

5. 4. 4. دایره ی تیلور

5. 4. 5. دایره ی آدامس

5. 4. 6.  دایره ی آپولونیوس

هر یک از موارد بالا نیز بخش های جدیدی  تفکیک شده اند. از جمله، زیربخش 5. 4. 1. شامل موارد زیر است:

5. 4. 1. 1. تعریف و قضیه

5. 4. 1. 2. شعاع دایره

5. 4. 1. 3. نقطه و دایره

5. 4. 1. 4. کمان

5. 4. 1. 5. پاره خط

5. 4. 1. 6. زاویه

5. 4. 1. 7. خط های : موازی، عمود بر هم، ...

5. 4. 1. 8. شکل های ایجاد شده

5. 4. 1. 9. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

5. 4. 1. 10. مسأله های ترکیبی

برخی از زیربخش های بالا نیز به زیربخش های جدیدی تفکیک شده اند و در هر یک از آن ها، مسأله ها با نظم و ترتیب ویژه ای ارائه گردیده اند.

لازم به ذکر است که در این جلد، راهنمایی ها، یا راه حل های ارائه شده، تنها با استفاده از ویژگی های توصیفی شکل های هندسی انجام شده است. بنابراین قضیه ها و مسأله هایی که راه حل های دیگری نیز دارند، براساس نوع راه حل، در جلدهای دیگر دایرة المعارف، راهنمایی یا حل خواهند شد.

امید است این مجموعه، مورد استفاده ی دانش پژوهان ارجمند قرار گیرد و در شکوفایی استعدادهای آنان سهمی داشته باشد.

مؤلف، مدعی کامل بودن این دایرة المعارف نیست. ولی امیدوار است که با همکاری ریاضیدانان محترم، استادان، دانشجویان، دانش آموزان و دیگر علاقه مندان به هندسه، بتواند آن را کامل کند. بنابراین تقاضا دارد قضیه ها و مسأله هایی را که در این مجموعه وجود ندارد، همچنین نظرات و پیشنهادهای اصلاحی و ارشادی خود را برای رفع کاستی ها و تکمیل دایرة المعارف، به نشانی ناشر یا مؤلف ارسال فرمایند، که پیشاپیش از این همکاری ارزنده، صمیمانه سپاسگزاری می شود.

نویسنده: محمد هاشمی رستمی

کالبد: 470 صفحه


این کتاب دارای

پیشگفتار

بخش 1. ربع دایره و نیمدایره

1.1. تعریف و قضیه

2.1. شعاع

3.1. نقطه و نیمدایره

4.1. کمان

5.1. وتر

6.1. قطر

7.1. زاویه

8.1. پاره خط

9.1. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.9.1. خط ها موازی اند

2.9.1. خط ها بر هم عمودند

10.1. شکل های ایجاد شده

11.1. سایر مسأله های مربوط به این بخش

12.1. مسأله های ترکیبی

بخش 2. یک دایره

1.2. تعریف و قضیه

2.2. شعاع

3.2. نقطه و دایره

1.3.2 نقطه درون دایره

2.3.2. نقطه روی دایره

3.3.2. نقطه برون دایره

4.3.2. نقطه های همخط

5.3.2. تعداد دایره های گذرنده بر نقطه ها

4.2. کمان

1.4.2. اندازه ی کمان

2.4.2. رابطه ی بین کمان ها

3.4.2. تعداد کمانها

5.2. وتر

1.5.2. اندازه ی وتر

2.5.2. برابری وترها

3.5.2. برابری قطعه های وترها

4.5.2. نابرابری وترها

5.5.2. ثابت کنید وترها بر هم عمودند

6.5.2. تعداد وترها

7.5.2. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

6.2. قطر

7.2. زاویه

1.7.2. زاویه ی مرکزی

2.7.2. زاویه ی محاطی

3.7.2. زاویه ی ظلی

4.7.2. زاویه ی درونی (زاویه ی بین دو وتر)

5.7.2. زاویه ی برونی (زاویه ی بین امتداد دو وتر، دو مماس یا یک وتر و یک مماس)

6.7.2. زاویه های مختلف

7.7.2 رابطه ی بین زاویه ها

1.7.7.2. رابطه ی بین زاویه ها (برابری ها)

2.7.7.2. رابطه ی بین زاوی ها (نابرابری ها)

8.7.2. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

8.2. پاره خط

1.8.2. اندازه ی پاره خط

2.8.2. رابطه ی بین پاره خط ها

1.2.8.2. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.2.8.2. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

3.8.2. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

9.2. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.9.2. خط ها موازی اند

2.9.2. خط ها بر هم عمودند

3.9.2. خط نیمساز است

4.9.2. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.9.2. خط ها همرسند

6.9.2. وضع نسبی خط و دایره

1.6.9.2.خط مماس بر دایره است 

2.6.9.2.  خط متقاطع با دایره است

10.2. شکل های ایجاد شده

1.10.2. شکل های ایجاد شده (مثلث)

2.10.2. شکل های ایجاد شده (چند ضلعی ها n≥5 )

11.2. سایر مسأله های مربوط به این بخش

12.2. مسأله های ترکیبی

بخش 3. دو دایره

1.3. دو دایره در حالت کلی

1.1.3. تعریف و قضیه

2.1.3. وضع نسبی دو دایره

3.1.3. نقطه و دایره

4.1.3. زاویه

5.1.3. پاره خط

  1.5.1.3. اندازه ی پاره خط

2.5.1.3. رابطه ی بین پاره خط ها

6.1.3. مماس مشترک دو دایره

2.3. دو دایره ی برون هم (متخارج)

1.2.3. تعریف و قضیه

2.2.3. شعاع

3.2.3. نقطه و دایره

4.2.3. وتر

5.2.3. پاره خط 

1.5.2.3. رابطه ی بین پاره خط ها

6.2.3. خط های : موازی، عمود بر هم، ...

1.6.2.3. خط ها بر هم عمودند

7.2.3. مماس مشترک دو دایره

3.3. دو دایره ی مماس برون

1.3.3. تعریف و قضیه

2.3.3. شعاع

3.3.3. نقطه و دایره

4.3.3. کمان

5.3.3. وتر

6.3.3. قطر

7.3.3. زاویه

1.7.3.3. اندازه ی زاویه

8.3.3. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.8.3.3. خط ها موازی اند

2.8.3.3. خط ها بر هم عمودند

3.8.3.3. خط نیمساز است

4.8.3.3. خط مماس بر دایره است

9.3.3. مماس مشترک دو دایره

10.3.3. شکل های ایجاد شده

11.3.3. دو دایره بر هم مماسند

12.3.3. مسأله های ترکیبی

4.3. دو دایره ی متقاطع

1.4.3. تعریف و قضیه

2.4.3. شعاع

3.4.3. نقطه و  دایره

4.4.3. کمان

5.4.3. وتر

6.4.3. قطر

7.4.3. زاویه

1.7.4.3. اندازه ی زاویه

2.7.4.3. رابطه ی بین زاویه ها

8.4.3. پاره خط

1.8.4.3. اندازه ی پاره خط

2.8.4.3. رابطه ی بین پاره خط ها

9.4.3. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.9.4.3. خط ها موازی اند

2.9.4.3. خط ها بر هم عمودند

3.9.4.3. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

4.9.4.3. خط مماس بر دایره است

10.4.3. شکل های ایجاد شده

11.4.3. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

12.4.3. مسأله های ترکیبی

5.3. دو دایره ی مماس درون

1.5.3. تعریف و قضیه

2.5.3. زاویه

1.2.5.3. اندازه ی زاویه ها

2.2.5.3 رابطه ی بین زاویه ها

3.5.3. پاره خط

4.5.3. مسأله های ترکیبی

6.3. دو دایره یکی درون دیگری (متداخل)

1.6.3. تعریف و قضیه

2.6.3. شعاع

3.6.3. خط و دایره

4.6.3. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

7.3. دو دایره ی هم مرکز

1.7.3. تعریف و قضیه

2.7.3. شعاع

3.7.3. وتر

4.7.3. پاره خط

5.7.3. وضع نسبی دو دایره

بخش 4. سه دایره و بیشتر

1.4. سه دایره

1.1.4. تعریف و قضیه

2.1.4. شعاع

3.1.4. نقطه و دایره

4.1.4. کمان

5.1.4. وتر

6.1.4. قطر

7.1.4. پاره خط

8.1.4. خط و دایره

9.1.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

10.1.4. مسأله های ترکیبی

2.4. چهار دایره

1.2.4. تعریف و قضیه

2.2.4. شعاع

3.2.4. نقطه و دایره

4.2.4. خط و دایره

5.2.4. مسأله های ترکیبی

3.4. پنج دایره و بیشتر

1.3.4. تعریف و قضیه

2.3.4. شعاع

3.3.4. نقطه و دایره

4.3.4. کمان

5.3.4. قطر

6.3.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

بخش 5. دایره و مثلث

1.5. دایره ی محیطی مثلث

1.1.5. تعریف و قضیه

2.1.5. شعاع

3.1.5. نقطه و دایره

1.3.1.5. نقطه درون دایره

2.3.1.5. نقطه روی دایره

3.3.1.5. نقطه برون دایره

4.3.1.5 نقطه های همدایره

5.3.1.5. نقطه های همخط

4.1.5. کمان

5.1.5. وتر

6.1.5. قطر

7.1.5. زاویه

1.7.1.5. اندازه ی زاویه

2.7.1.5. رابطه ی بین زاویه ها

8.1.5. پاره خط

1.8.1.5. اندازه ی پاره خط

2.8.1.5. رابطه ی بین پاره خط ها

9.1.5 خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.9.1.5. خط ها موازی اند

2.9.1.5. خط ها بر هم عمودند

3.9.1.5. خط نیمساز است

4.9.1.5. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.9.1.5. خط ها همرسند

6.9.1.5. خط مماس بر دایره است

10.1.5. خط سیمسون

1.10.1.5. تعریف و قضیه

2.10.1.5. نقطه و دایره

3.10.1.5. زاویه

4.10.1.5. پاره خط

5.10.1.5. خط های : موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.5.10.1.5. خط ها موازی اند

2.5.10.1.5. خط ها بر هم عمودند

3.5.10.1.5. خط نیمساز است

4.5.10.1.5. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.5.10.1.5. خط ها همرسند

6.5.10.1.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت (خط سیمسون)

11.1.5. شکل های ایجاد شده

12.1.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

13.1.5. مسأله های ترکیبی

2.5. دایره های محاطی مثلث

1.2.5. تعریف و قضیه

2.2.5. شعاع

1.2.2.5. اندازه ی شعاع

2.2.2.5. رابطه ی بین شعاع ها

3.2.5. نقطه و دایره

1.3.2.5. نقطه روی دایره

2.3.2.5. نقطه های همخط

3.3.2.5. نقطه های همدایره

4.2.5. قطر

5.2.5. زاویه

1.5.2.5. اندازه ی زاویه

6.2.5. پاره خط

1.6.2.5. اندازه ی پاره خط

2.6.2.5. رابطه ی بین پاره خط ها

7.2.5. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.7.2.5. خط نیمساز است

2.7.2.5. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

3.7.2.5. خط ها همرسند

4.7.2.5. خط مماس بر دایره است

8.2.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

9.2.5. مسأله های ترکیبی

3.5. دایره های محیطی و محاطی مثلث

1.3.5. تعریف و قضیه

2.3.5. شعاع

1.2.3.5. اندازه ی شعاع

2.2.3.5. رابطه ی بین شعاع ها

3.3.5. نقطه و دایره

1.3.3.5. نقطه درون دایره

2.3.3.5. نقطه روی دایره

3.3.3.5. نقطه برون دایره

4.3.3.5. نقطه های همدایره

5.3.3.5. نقطه های همخط

4.3.5. قطر

5.3.5. زاویه

6.3.5. پاره خط

1.6.3.5. رابطه ی بین پاره خط ها

7.3.5. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، همرس، ...

1.7.3.5. خط ها همرسند

2.7.3.5. خط مماس بر دایره است

8.3.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

9.3.5. مسأله های ترکیبی

4.5. دایره های نه نقطه، بروکارد، لوموان، ...

1.4.5. دایره ی نه نقطه

1.1.4.5. تعریف و قضیه

2.1.4.5. شعاع

3.1.4.5. نقطه و دایره

1.3.1.4.5. نقطه روی دایره

2.3.1.4.5. نقطه های همدایره

3.3.1.4.5. نقطه های همخط

4.1.4.5. کمان

5.1.4.5. پاره خط

6.1.4.5. زاویه

7.1.4.5. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.7.1.4.5. خط ها بر هم عموند

2.7.1.4.5. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

3.7.1.4.5. خط ها همرسند

4.7.1.4.5. خط ها پاد موازی اند

8.1.4.5. شکل های ایجاد شده

9.1.4.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

10.1.4.5. مسأله های ترکیبی

2.4.5. دایره ی بروکارد

1.2.4.5. تعریف و قضیه

2.2.4.5. نقطه و دایره

3.2.4.5. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.3.2.4.5. خط ها موازی اند

2.3.2.4.5. خط ها همرسند

4.2.4.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

3.4.5. دایره ی لوموان

1.3.4.5. تعریف و قضیه

2.3.4.5. نقطه و دایره

1.2.3.4.5. نقطه های هم دایره

2.2.3.4.5. نقطه های هم خط

3.2.3.4.5. نقطه های دیگر

3.3.4.5. پاره خط

4.3.4.5. خط های : موازی، عمود بر هم، ...

1.4.3.4.5. خط ها همرسند

2.4.3.4.5. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.3.4.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

6.3.4.5. مسأله های ترکیبی

4.4.5. دایره ی تیلور

1.4.4.5. تعریف و قضیه

5.4.5. دایره ی آدامس

1.5.4.5. تعریف و قضیه

6.4.5. دایره ی آپولونیوس

1.6.4.5. تعریف و قضیه

5.5. دایره های دیگر و مثلث

1.5.5. تعریف و قضیه

2.5.5. شعاع

3.5.5. نقطه و دایره

1.3.5.5. نقطه درون دایره

2.3.5.5. نقطه روی دایره

3.3.5.5. نقطه های هم دایره

4.3.5.5. نقطه های هم خط

4.5.5. زاویه

1.4.5.5. اندازه ی زاویه

2.4.5.5. رابطه ی بین زاویه ها

5.5.5. پاره خط

1.5.5.5. اندازه ی پاره خط

2.5.5.5. رابطه ی بین پاره خط ها

6.5.5. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.6.5.5. خط ها بر هم عمودند

2.6.5.5. خط نیمساز است

3.6.5.5. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

4.6.5.5. خط ها همرسند

5.6.5.5. خط مماس بر دایره است

7.5.5. شکل های ایجاد شده

8.5.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

9.5.5. مسأله های ترکیبی

بخش 6. دایره و مثلث های ویژه (متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، ...)

1.6. دایره و مثلث متساوی الاضلاع

1.1.6. تعریف و قضیه

2.1.6. شعاع

3.1.6. نقطه و دایره

4.1.6. زاویه

5.1.6. پاره خط

6.1.6. شکل های ایجاد شده

7.1.6. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

8.1.6. مسأله های ترکیبی

2.6. دایره و مثلث متساوی الساقین

1.2.6. تعریف و قضیه

2.2.6. شعاع

3.2.6. نقطه و دایره

4.2.6. زاویه

1.4.2.6. اندازه ی زاویه

2.4.2.6. رابطه ی بین زاویه ها

5.2.6. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.5.2.6. خط ها بر هم عمودند

2.5.2.6. خط مماس بر دایره است

6.2.6. شکل های ایجاد شده

3.6. دایره و مثلث قائم الزاویه

1.3.6. تعریف و قضیه

2.3.6. شعاع

1.2.3.6. اندازه ی شعاع

2.2.3.6. رابطه ی بین شعاع ها

3.3.6. نقطه و دایره

1.3.3.6.  نقطه درون دایره

2.3.3.6. نقطه روی دایره

4.3.6. قطر

5.3.6. زاویه

6.3.6. پاره خط

7.3.6. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.7.3.6. خط ها بر هم عمودند

2.7.3.6. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

3.7.3.6. خط مماس بر دایره است

8.3.6. شکل های ایجاد شده

9.3.6. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

10.3.6.مسأله های ترکیبی

4.6. دایره و مثلث های حاده الزاویه و منفرجه الزاویه

1.4.6. تعریف و قضیه

2.4.6. شعاع

3.4.6. نقطه و دایره

1.3.4.6. نقطه درون دایره

2.3.4.6. نقطه برون دایره

4.4.6. زاویه

5.4.6. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

بخش 7. دایره و چهار ضلعی

1.7. چهار ضلعی محاطی

1.1.7. تعریف و قضیه

2.1.7. شعاع

3.1.7. نقطه و دایره

1.3.1.7. نقطه روی دایره

2.3.1.7. نقطه های هم خط

3.3.1.7. نقطه های همدایره

4.1.7. کمان

5.1.7. زاویه

1.5.1.7. اندازه ی زاویه

2.5.1.7. رابطه ی بین زاویه ها

6.1.7. پاره خط

7.1.7. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.7.1.7. خط ها موازی اند

2.7.1.7. خط ها بر هم عمودند

3.7.1.7. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

4.7.1.7. خط ها همرسند

8.1.7. شکل های ایجاد شده

9.1.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

10.1.7. مسأله های ترکیبی

2.7. چهار ضلعی محاطی عمود قطر

1.2.7. تعریف و قضیه

2.2.7. نقطه و دایره

1.2.2.7. نقطه درون دایره

2.2.2.7. نقطه های هم دایره

3.2.7. پاره خط

4.2.7. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

3.7. چهار ضلعی محیطی

1.3.7. تعریف و قضیه

2.3.7. شعاع

1.2.3.7. اندازه ی شعاع

3.3.7. نقطه و دایره

1.3.3.7. نقطه های هم خط

4.3.7. ضلع

5.3.7. قطر

6.3.7. محیط

7.3.7. زاویه

8.3.7. پاره خط

9.3.7. شکل های ایجاد شده

10.3.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

11.3.7. مسأله های ترکیبی

4.7. دایره و چهار ضلعی کوژ (محدب) یا کاو (مقعر)

1.4.7. تعریف و قضیه

2.4.7. نقطه و دایره

3.4.7. پاره خط

1.3.4.7. اندازه ی پاره خط

2.3.4.7. رابطه ی بین پاره خط ها

4.4.7. ثابت کنید چهار ضلعی محیطی است

5.4.7. شکل های ایجاد شده

6.4.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

7.4.7. مسأله های ترکیبی

5.7. دایره و چهار ضلعی های دیگر

1.5.7. دایره و متوازی الاضلاع

1.1.5.7. تعریف و قضیه

2.1.5.7. شعاع

3.1.5.7. قطر

4.1.5.7. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.1.5.7. شکل های ایجاد شده

6.1.5.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

2.5.7. دایره و مستطیل

1.2.5.7. تعریف و قضیه

2.2.5.7. نقطه و دایره

3.2.5.7. پاره خط

4.2.5.7. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.4.2.5.7. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.2.5.7. شکل های ایجاد شده

3.5.7. دایره و مربع

1.3.5.7. تعریف و قضیه

2.3.5.7. نقطه و دایره

3.3.5.7. زاویه

4.3.5.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

5.3.5.7. مسأله های ترکیبی

4.5.7. دایره و لوزی

1.4.5.7. تعریف و قضیه

2.4.5.7. زاویه

5.5.7. دایره و ذوزنقه

1.5.5.7. تعریف و قضیه

2.5.5.7. شعاع

3.5.5.7. زاویه

4.5.5.7. پاره خط

5.5.5.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

6.5.5.7. مسأله های ترکیبی بخش

8. دایره و n ضلعی (n≥5)

1.8. تعریف و قضیه

2.8. شعاع

3.8. نقطه و دایره

4.8. زاویه

1.4.8. اندازه ی زاویه

2.4.8. رابطه ی بین زاویه ها

5.8. پاره خط

1.5.8. اندازه ی پاره خط

2.5.8. رابطه ی بین پاره خط ها

6.8. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.6.8. خط ها موازی اند

2.6.8. خط ها هم رسند

7.8. شکل های ایجاد شده

8.8. سایر مسأله های مربوط به این بخش

9.8. مسأله های ترکیبی

، می باشد.

کم ترین ارزش: 12000 تومان

روش فرستادن : خواستارهای این کتاب با فرستادن پیامک، یا زنگ زدن به شماره ی ۰۹۱۹۸۰۵۳۳۲۳ ، کتاب را درخواست کنند تا کتاب، از راه پست یا پیک فرستاده شود.

 

مطالب مرتبط
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B :S
کد امنیتی
رفرش
کد امنیتی
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
Profile Pic
درود بر شما، خوش آمدید، نیکویی و خوشی با خود آوردید، بدی و اندوه را به دور بردید، این جا کتاب فروشی اینترنتی است. در صورت توانایی، خرید زیر 300000 تومان(سیصد هزار تومان)، 10 درصد از ارزشش کاسته و بالای این رقم ، رایگان درب خانه یا جای کار فرستاده می شود. پاداش خرید از کتاب فروش: 50 تا 100 درصد سود کتاب فروشی به حساب، 20 نفر از کسانی که در کتاب فروش ثبت نام کنند و در هر فصل (بهار، تابستان، پاییز، زمستان) بیشترین خرید را داشته باشند؛ واریز می شود. همکاری در فروش: کسانی که گرایش به همکاری در فروش دارند می توانند به قسمت تماس با ما نامه بزنند و شماره تلفن یا پست الکترونیکی خود را بنویسند. کتاب خواسته شده ی خود را از این جا بخرید. اگر از کتاب و دانش و دانشمندان دوری کنیم، به زودی، غارنشین می شویم. کتاب بخرید، کتاب بخرید، کتاب بخرید. کامروا و شاد و خوش و پیروز باشید.
اطلاعات کاربری
  • فراموشی رمز عبور؟
  • موضوعات

  • ریاضی
  • هندسه
  • مجموعه کتاب‌های درس‌هایی از زندگی‌نامه ریاضی‌دانان نامی ایران و جهان

  • فرهنگ
  • آموزش
  • حقوق

  • فیزیک

  • شیمی

  • دانش های تجربی

  • علمی - پژوهشی

  • فنی و مهندسی

  • خلاقیت و نوآوری و شکوفایی ذهنی

  • دانش نامه
  • دانش های شناختی

  • داستان
  • مجموعه ی چرا و چگونه؟

  • سازگاری برای بقا
  • کتاب های علوم من
  • منظومه خورشیدی
  • وسیله ها چگونه کار می کنند؟

  • پروژه های نمایشگاه دانشی

  • نیروهای ویرانگر طبیعت

  • پرواز

  • سرما و گرما

  • برای تراز توانایی اندیشه
  • همگانی و عمومی

  • گروه سنی
  • مجموعه به من بیاموزید

  • دیدگاه ها
  • پیام های برگزیده برای نوروز

  • اقتصاد

  • کاربرها

  • پست انگیزشی
    نظرسنجی
    از این سایت چه اندازه خشنود می باشید؟




    آمار سایت
  • کل مطالب : 160
  • کل نظرات : 11
  • افراد آنلاین : 1
  • تعداد اعضا : 10
  • آی پی امروز : 38
  • آی پی دیروز : 26
  • بازدید امروز : 119
  • باردید دیروز : 92
  • گوگل امروز : 2
  • گوگل دیروز : 4
  • بازدید هفته : 554
  • بازدید ماه : 1,736
  • بازدید سال : 24,739
  • بازدید کلی : 150,368