loading...

کتاب فروشی

دایرة المعارف هندسه ویژگی های توصیفی شکل های هندسی در هندسه ی مسطحه (نقطه، خط، زاویه، مثلث، چهار ضلعی های ویژه، ...) پیشگفتار سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. از سال ها پیش، نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از هندسه شامل تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسی آن ها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها و مسأله ها را تعمیم…

دایرة المعارف هندسه

ویژگی های توصیفی شکل های هندسی در هندسه ی مسطحه

(نقطه، خط، زاویه، مثلث، چهار ضلعی های ویژه، ...)

پیشگفتار

سپاس فراوان به درگاه پروردگار توانا که توفیق نگارش این مجموعه را عنایت فرمود. از سال ها پیش، نیاز به تألیف مجموعه ی کاملی از هندسه شامل تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه احساس می شد، تا علاقه مندان به این شاخه از ریاضی با دسترسی به تمام مطالب مربوط به هر مبحث و حل و بررسی آن ها، نه تنها به احاطه ای کامل بر آن مبحث دست یابند، بلکه خود نیز قضیه ها و مسأله ها را تعمیم دهند و یا قضیه ها و مسأله های جدیدی در آن زمینه کشف کنند.

به این جهت از حدود سی و پنج سال پیش به جمع آوری تعریف ها، قضیه ها، مسأله ها و تاریخ هندسه ی موجود در کتاب های ریاضی به زبان فارسی، ترجمه شده به فارسی و کتاب های خارجی که در اختیار و یا در دسترس بود، برای تألیف دایرة المعارف هندسه اقدام و تمام مطالب براساس موارد زیر دسته بندی گردید:

1. ویژگی های توصیفی شکل های هندسی در هندسه ی مسطحه

2. رابطه های متری در هندسه ی مسطحه

3. مکان های هندسی و ترسیم های هندسی در هندسه ی مسطحه

4. تبدیل های هندسی (انتقال، بازتاب، دوران، تجانس، انعکاس، ...)

5. مقطع های مخروطی (دایره، بیضی، هذلولی و سهمی)

6. هندسه ی تحلیلی

7. هندسه ی فضایی

8. هندسه های نااقلیدسی

...

هر یک از عنوان های بالا با توجه به حجم مطالب، یک یا چند مجلد از این دایرة المعارف را در بر می گیرد. به عنوان مثال، رابطه های متری در هندسه ی مسطحه شامل پنج مجلد به شرح زیر است:

جلد 3. نسبت پاره خط ها در هندسه ی مسطحه (نسبت و تناسب، قضیه ی تالس، ...)؛

جلد 4. رابطه های متری در دایره؛

جلد 5. رابطه های متری در مثلث و دایره های محیطی، محاطی و دایره های دیگر؛

جلد 6. رابطه های متری در مثلث های ویژه (متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، قائم الزاویه ...) و دایره های محیطی، محاطی و دایره های دیگر؛

جلد 7. رابطه های متری در چند ضلعی ها (چهار ضلعی های ویژه، چهار ضلعی های دیگر، پنچ ضلعی ها و ...).

برای استفاده بهینه از این مجموعه، ذکر چند نکته ضروری است.

در این مجموعه، صورت قضیه ها و مسأله ها همراه با شکل آن ها داده شده است، تا دانشجویان علاقه مند به حل آن ها، پیش از مراجعه به راهنمایی یا حل، خود به حل آن ها بپردازند.

قضیه ها و مسأله های تاریخی هندسه، با ذکر تاریخچه ی مختصری از زمان ارائه، شرح حال ارائه دهنده، و راه حل های آن ها، در قسمت مربوط به خود آمده اند، و تنها، تعداد محدودی راه حل از آن ها مطرح شده است؛ زیرا برخی از این قضیه ها تاکنون به ده ها و حتی به صدها راه، حل شده اند؛ مانند قضیه ی فیثاغورس در مورد مثلث قائم الزاویه ((مربع اندازه ی وتر هر مثلث قائم الزاویه برابر است با مجموع مربع های اندازه های دو ضلع زاویه ی قائمه،a2=b2+c2))، که تنها به وسیله ی اقلیدس، از هشت راه اثبات گردیده است.

مسأله های المپیادهای بین المللی ریاضی و المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف از جمله المپیادهای ریاضی ایران، و مسابقه هایی ریاضی دبیرستانی کشورهای دیگر، به همان صورت ترجمه شده، یا نوشته شده در متن اصلی آورده شده است.

علامت های به کار گرفته شده در مسأله های المپیادهای بین المللی ریاضی و کشورهای مختلف به همان صورت متن اصلی آن ها آمده است. به عنوان مثال، در المپیادهای ریاضی کشورهای مختلف پاره خط AB به صورت های AB (بالای AB یک پیکان) ، AB (درون قدر مطلق) و یا AB نشان داده شده است، و یا در المپیادهای ریاضی بلژیک از حروف کوچک مانند a ، b ، و c برای نامگذاری رأس های مثلث استفاده شده، مثلا گفته شده در مثلث abc ضلع های ab ، bc و ac ، ... .

در دیگر قضیه ها، مسأله ها، تعریف ها و شکل ها، از حرف ها و علامت های یکسان استفاده شده است؛ به عنوان مثال، همه جا نقطه ها با حرف های بزرگ لاتین، مانند نقطه های A ، B ، C و ... و پاره خط AB به صورت AB و اندازه ی زاویه ی A به صورت، A (بالایش نشان هشت کوچک) نشان داده شده است.

این مجلد از دایرة المعارف هندسه، شامل تاریخچه هندسه، و خاصیت های توصیفی نقطه، خط، زاویه، مثلث، چهار ضلعی ها و چند ضلعی ها (n>=5) است، که دارای هفت بخش زیر است:

بخش 1. تاریخچه ی هندسه

بخش 2. نقطه، خط، زاویه

بخش 3. خطهای: موازی، عمود بر هم، ...

بخش 4. مثلث

بخش 5. چهار ضلعی های ویژه (متوازی الضلاع، مستطیل، مربع، لوزی و ذوزنقه)

بخش 6. چهارضلعی های دیگر

بخش 7 . چند ضلعی ها (n>=5)

هر یک از بخش های بالا، به زیر بخش هایی تقسیم شده است. به عنوان مثال، بخش 4، مثلث، شامل شش زیربخش به صورت زیر است:

1.4. مثلث

2.4. مثلث متساوی الاضلاع

3.4. مثلث متساوری الساقین

4.4. مثلث قائم الزاویه

5.4. مثلث با زاویه های حاده

6.4. مثلث منفرجه الزاویه

هر یک از زیر بخش های بالا نیز خود شامل چند زیربخش است. از آن جمله، زیر بخش

1.4. مثلث، 15 زیر بخش زیر را دربردارد:

1.1.4. تعریف و قضیه

2.1.4. زاویه

3.1.4. ضلع

4.1.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

5.1.4. پاره خط

6.1.4. محیط

7.1.4. مساحت

8.1.4. همنهشتی مثلث ها

9.1.4. نقطه های ویژه

10.1.4.نقطه های همخط

11.1.4. خط های همرس

12.1.4.خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

13.1.4. شکل های ایجاد شده در مثلث

14.1.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت.

15.1.4. مسأله های ترکیبی

زیربخش های بالا نیز دارای زیر بخش هایی است، و در هر یک از این زیربخش ها، مسأله ها با نظم و ترتیب مشخصی ارائه گردیده اند.

لازم به ذکر است که در این مجلد، راهنمایی ها یا راه حل های ارائه شده، تنها با استفاده از خاصیت های توصیفی شکل های هندسی انجام شده است. بنابراین قضیه ها و مسأله هایی که راه حل های دیگری نیز دارند، براساس نوع راه حل، در مجلدهای دیگر دایرة المعارف، راهنمایی یا حل خواهند شد.

امید است این مجموعه، مورد استفاده ی دانش پژوهشان ارجمند قرار گیرد و در شکوفایی استعدادهای آنان سهمی داشته باشد.

مؤلف مدعی نیست که این دایرة المعارف، کامل است. لیکن امیدوار است با همکاری ریاضی دانان محترم، استادان، دانشجویان، دانش آموزان و دیگر علاقه مندان به هندسه، بتواند آن را کامل کند. لذا تقاضا دارد قضیه ها و مسأله هایی را که در این مجموعه وجود ندارد، همچنین نظرات و پیشنهادهای اصلاحی و ارشادی خود را برای رفع کاستی ها و تکمیل دایرة المعارف، به نشانی ناشر یا مؤلف ارسال فرمایند که پیشاپیش، از این همکاری ارزنده، صمیمانه سپاسگزاری می شود.

نویسنده (مؤلف): محمد هاشم رستمی

کالبد: 488 صفحه

 

این کتاب دارای:

بخش 1. پیدایش هندسه، نقش هندسه در علوم، صنعت و ... ،

1.1. پیدایش و سیر تحول هندسه

2.1. نقش هندسه در ریاضیات

3.1. کاربرد هندسه در علوم، صنعت و زندگی

4.1. نقش هندسه در تقویت قوه ی تفکر

5.1. چگونه مسأله ی هندسه را حل کنیم؟

بخش 2. نقطه، خط، زاویه،

1.2. تعریف و قضیه

2.2. نقطه

3.2. پاره خط، خط

1.3.2. تعداد پار خط ها، تعداد خط ها

2.3.2. اندازه ی پاره خط

3.3.2. نابرابری پاره خط ها

4.3.2. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

4.2. زاویه

1.4.2. اندازه ی زاویه

2.4.2. رابطه ی بین زاویه ها

3.4.2. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

4.4.2. مسأله های ترکیبی 

بخش 3. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز ، ... ،

1.3. تعریف و قضیه

2.3. زاویه

1.2.3 اندازه ی زاویه

2.2.3. رابطه ی بین زاویه ها

3.3. پاره خط

1.3.3 رابطه ی بین پاره خط ها

4.3. خط های :موازی، عمود بر هم، ...

1.4.3. خط ها موازی اند

2.4.3. خط ها بر هم عمودند

3.4.3. خط نیمساز است.

5.3. سایر مسأله های مربوط به این بخش

بخش 4. مثلث ،

1.4. مثلث در هر حالت

1.1.4. تعریف و قضیه

2.1.4. زاویه

1.2.1.4. اندازه ی زاویه

1.1.2.1.4. اندازه ی زاویه ی مثلث داده شده

2.1.2.1.4. اندازه ی زاویه در مثلث ها و شکل های دیگر

2.2.1.4 رابطه ی بین زاویه ها

1.2.2.1.4 رابطه ی بین زاویه ها (برابری ها)

2.2.2.1.4 رابطه ی بین زاویه ها (نابرابری ها)

3.1.4. ضلع

1.3.1.4 اندازه ی ضلع

2.3.1.4. حدود ضلع

3.3.1.4 سایر مسأله های مربوط به این قسمت

4.1.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.1.4. ارتفاع

2.4.1.4. میانه

3.4.1.4. نیمساز

5.1.4. پاره خط

1.5.1.4. اندازه ی پاره خط

2.5.1.4. رابطه ی بین پاره خط ها

1.2.5.1.4. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.2.5.1.4. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

3.5.1.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

6.1.4. محیط

1.6.1.4. اندازه ی محیط

2.6.1.4. رابطه ی بین محیط ها

1.2.6.1.4. رابطه ی بین محیط ها (برابری ها)

2.2.6.1.4. رابطه ی بین محیط ها (نابرابری ها)

3.6.1.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

7.1.4. مساحت

1.7.1.4. اندازه ی مساحت

1.1.7.1.4 اندازه ی مساحت مثلث داده شده

2.1.7.1.4. اندازه ی مساحت مثلث ها و شکل های دیگر

2.7.1.4. نسبت مساحت ها

3.7.1.4. رابطه ای در مساحت ها

4.7.1.4 مثلث های هم ارز

5.7.1.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

8.1.4. همنهشتی مثلث ها

9.1.4. نقطه های ویژه

10.1.4. نقطه های همخط

11.1.4. خط های همرس

12.1.4. خط های :موازی، عمود بر هم، ...

1.12.1.4. خط ها موازی اند

2.12.1.4. خط ها بر هم عمودند

3.12.1.4. خط نیمساز است

4.12.1.4. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد

5.12.1.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

13.1.4. شکل های ایجاد شده

1.13.1.4. شکل های ایجاد شده (مثلث ها)

2.13.1.4. شکل های ایجاد شده (چند ضلعی ها)

14.1.4. سایر مسأله های مربوط به مثلث در هر حالت

15.1.4. مسأله های ترکیبی

2.4. مثلث متساوی الاضلاع

1.2.4. تعریف و قضیه

2.2.4. زاویه

1.2.2.4 اندازه ی زاویه

2.2.2.4. رابطه ی بین زاویه ها

3.2.4. ضلع

1.3.2.4. اندازه ی ضلع

4.2.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.2.4. اندازه ی ارتفاع

5.2.4. پاره خط

1.5.2.4. اندازه ی پاره خط

2.5.2.4. رابطه ی بین پاره خط ها

6.2.4. محیط

1.6.2.4. اندازه ی محیط

2.6.2.4. رابطه ی بین محیط ها

7.2.4. مساحت

1.7.2.4. اندازه ی مساحت

8.2.4. همنهشتی مثلث ها

9.2.4. ثابت کنید مثلث متساوی الاضلاع است

10.2.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

3.4. مثلث متساوی الساقین

1.3.4. تعریف و قضیه

2.3.4. زاویه

1.2.3.4. اندازه ی زاویه

2.2.3.4. رابطه ی بین زاویه ها

1.2.2.3.4. رابطه ی بین زاویه ها (برابری ها)

2.2.2.3.4. رابطه ی بین زاویه ها (نابرابری ها)

3.3.4. ضلع

1.3.3.4 اندازه ی ضلع

4.3.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.3.4. ارتفاع

2.4.3.4. میانه

3.4.3.4. نیمساز

4.4.3.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

5.3.4. پاره خط

1.5.3.4. اندازه ی پاره خط

2.5.3.4. رابطه ی بین پاره خط

1.2.5.3.4. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.2.5.3.4. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

6.3.4. محیط

1.6.3.4. اندازه ی محیط

7.3.4. مساحت

1.7.3.4. اندازه ی مساحت

8.3.4. همنهشتی مثلث ها

9.3.4. نقطه های همخط

10.3.4. خط های:موازی، عمود بر هم، ...

1.10.3.4. خط ها موازی اند

2.10.3.4. خط ها بر هم عمودند

11.3.4. ثابت کنید مثلث متساوی الساقین است

1.11.3.4. مثلث داده شده متساوی الساقین است

2.11.3.4. مثلث های دیگر ایجاد شده متساوی الساقینند

12.3.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

13.3.4. مسأله های ترکیبی

4.4. مثلث قائم الزاویه

1.4.4. تعریف و قضیه

2.4.4. زاویه

1.2.4.4. اندازه ی زاویه

2.2.4.4. رابطه ی بین زاویه ها

3.4.4. ضلع

1.3.4.4. اندازه ی ضلع

2.3.4.4. رابطه ی بین ضلع ها

1.2.3.4.4. رابطه ی بین ضلع ها (برابری ها)

2.2.3.4.4. رابطه ی بین ضلع ها (نابرابری ها)

4.4.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.4.4. ارتفاع

2.4.4.4. میانه

5.4.4. پاره خط

1.5.4.4. اندازه ی پاره خط

2.5.4.4. رابطه ی بین پاره خط ها

1.2.5.4.4. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.2.5.4.4. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

6.4.4. محیط

1.6.4.4. اندازه ی محیط

7.4.4. مساحت

1.7.4.4. اندازه ی مساحت

2.7.4.4. رابطه ی بین مساحت ها

8.4.4. همنهشتی مثلث ها

9.4.4. نقطه های همخط

10.4.4. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.10.4.4. خط نیمساز است

2.10.4.4. خط از نقطه ی ثابتی می گذرد.

11.4.4. شکل های ایجاد شده

12.4.4. ثابت کنید مثلث قائم الزاویه است

13.4.4. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

14.4.4. مسأله های ترکیبی

5.4. مثلث حاده الزاویه

1.5.4. تعریف و  قضیه

2.5.4. زاویه

1.2.5.4. اندازه ی زاویه

3.5.4. ضلع

1.3.5.4. اندازه ی ضلع

4.5.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.5.4. اندازه ی ارتفاع

5.5.4. پاره خط

1.5.5.4. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

6.5.4. محیط

1.6.5.4. اندازه ی محیط

2.6.5.4. رابطه ای در محیط ها

7.5.4. مساحت

1.7.5.4. اندازه ی مساحت

8.5.4. شکل های ایجاد شده

6.4. مثلث منفرجه الزاویه

1.6.4. تعریف و قضیه

2.6.4. زاویه

1.2.6.4. اندازه ی زاویه

3.6.4. ضلع

1.3.6.4. اندازه ی ضلع

4.6.4. ارتفاع، میانه، نیمساز

1.4.6.4. نیمساز

5.6.4. پاره خط

1.5.6.4. رابطه ی بین پاره خط ها

1.1.5.6.4. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.1.5.6.4. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

6.6.4. محیط

1.6.6.4. اندازه ی محیط

7.6.4. مساحت

1.7.6.4. اندازه ی مساحت

8.6.4. همنهشتی مثلث ها

9.6.4. نقطه های همخط

10.6.4. شکل های ایجاد شده

بخش 5. چهارضلعی های ویژه ،

1.5. متوازی الاضلاع

1.1.5. تعریف و قضیه

2.1.5. زاویه

1.2.1.5. اندازه ی زاویه

2.2.1.5. رابطه ی بین زاویه ها

3.1.5. ضلع

1.3.1.5. اندازه ی ضلع

4.1.5. قطر

5.1.5. پاره خط

1.5.1.5. رابطه ی بین پاره خط ها

6.1.5. محیط

1.6.1.5. اندازه ی محیط

7.1.5. مساحت

1.7.1.5. اندازه ی مساحت

2.7.1.5. اندازه ی مساحت شکل های ایجاد شده

3.7.1.5. نسبت مساحت ها

4.7.1.5. رابطه ی بین مساحت ها

8.1.5. همنهشتی متوازی الاضلاع ها

9.1.5. نقطه های ویژه

10.1.5. نقطه های همخط

11.1.5. خط های همرس

12.1.5. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.12.1.5. خط ها موازی اند

2.12.1.5. خط نیمساز است

13.1.5. شکل های ایجاد شده

14.1.5. ثابت کنید چهار ضلعی متوازی الاضلاع است

15.1.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

16.1.5. مسأله های ترکیبی

2.5. مستطیل

1.2.5. تعریف و قضیه

2.2.5. زاویه

1.2.2.5. اندازه ی زاویه

2.2.2.5. رابطه ی بین زاویه ها

3.2.5. ضلع

1.3.2.5. اندازه ی ضلع

2.3.2.5. افزایش یا کاهش ضلع

4.2.5. قطر

5.2.5. پاره خط

6.2.5 محیط

7.2.5. مساحت

1.7.2.5. اندازه ی مساحت

2.7.2.5. مساحت شکل های ایجاد شده

3.7.2.5. رابطه ای در مساحت ها

8.2.5. همنهشتی مستطیل ها

9.2.5. نقطه های ویژه (مرکز تقارن مستطیل)

10.2.5. نقطه های همخط

11.2.5. شکل های ایجاد شده

12.2.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

3.5. مربع

1.3.5. تعریف و قضیه

2.3.5. زاویه

1.2.3.5. اندازه ی زاویه

3.3.5 ضلع

1.3.3.5. اندازه ی ضلع

4.3.5. قطر

1.4.3.5. اندازه ی قطر

5.3.5. پاره خط

1.5.3.5. اندازه ی پاره خط

2.5.3.5. رابطه ی بین پاره خط ها

1.2.5.3.5. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.2.5.3.5. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

6.3.5. محیط

1.6.3.5. اندازه ی محیط

7.3.5. مساحت

1.7.3.5. اندازه ی مساحت

2.7.3.5. مساحت شکل های ایجاد شده

3.7.3.5 رابطه ای در مساحت ها

8.3.5 همنهشتی مربع ها

9.3.5. نقطه های ویژه

10.3.5. نقطه های همخط

11.3.5. خط های همرس

12.3.5. خط های؛ موازی، عمود بر هم، ...

13.3.5. شکل های ایجاد شده

14.3.5. ثابت کنید چهار ضلعی مربع است

15.3.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

4.5. لوزی

1.4.5. تعریف و قضیه

2.4.5. زاویه

1.2.4.5. اندازه ی زاویه

3.4.5. ضلع

1.3.4.5. اندازه ضلع

4.4.5. قطر

1.4.4.5. اندازه ی قطر

5.4.5. پاره خط

1.5.4.5. اندازه ی پاره خط

2.5.4.5. رابطه ی بین پاره خط ها

6.4.5. محیط

1.6.4.5. اندازه ی محیط

7.4.5. مساحت

1.7.4.5. اندازه ی مساحت

8.4.5. همنهشتی لوزی ها

9.4.5. نقطه های ویژه

10.4.5. خط های: موازی، عمود بر هم، ...

1.10.4.5. خط نیمساز است

11.4.5. شکل های ایجاد شده

12.4.5. ثابت کنید چهارضلعی لوزی است

13.4.5. مسأله های ترکیبی

5.5. ذوزنقه

1.5.5. ذوزنقه در هر حالت

1.1.5.5. تعریف و قضیه

2.1.5.5. زاویه

1.2.1.5.5. اندازه ی زاویه

2.2.1.5.5. رابطه ی بین زاویه ها

3.1.5.5. ضلع

1.3.1.5.5. اندازه ی ضلع

2.3.1.5.5. رابطه ی بین ضلع ها

4.1.5.5. قطر

1.4.1.5.5. اندازه ی قطر

5.1.5.5. پاره خط

1.5.1.5.5. اندازه ی پاره خط

6.1.5.5. محیط

1.6.1.5.5. اندازه ی محیط

7.1.5.5. مساحت

1.7.1.5.5. اندازه ی مساحت ذوزنقه

2.7.1.5.5. اندازه ی مساحت شکل های ایجاد شده

3.7.1.5.5. رابطه ای در مساحت ها

8.1.5.5. همنهشتی ذوزنقه ها

9.1.5.5. نقطه های همخط

10.1.5.5. خط های همرس

11.1.5.5. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

12.1.5.5. ثابت کنید چهارضلعی ذوزنقه است

13.1.5.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

14.1.5.5. مسأله های ترکیبی

2.5.5. ذوزنقه ی متساوی الساقین

1.2.5.5. تعریف و قضیه

2.2.5.5. زاویه

1.2.2.5.5. اندازه ی زاویه

3.2.5.5. ضلع

1.3.2.5.5. اندازه ی ضلع

4.2.5.5. قطر

5.2.5.5. پاره خط

1.5.2.5.5. اندازه ی پاره خط

6.2.5.5. محیط

1.6.2.5.5. اندازه ی محیط

7.2.5.5. مساحت

1.7.2.5.5. اندازه ی مساحت

8.2.5.5. همنهشتی ذوزنقه های متساوی الساقین

9.2.5.5. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.9.2.5.5. خط ها بر هم عمودند

10.2.5.5. ثابت کنید چهار ضلعی ذوزنقه متساوی الساقین است.

11.2.5.5. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

12.2.5.5. مسأله های ترکیبی

3.5.5 ذوزنقه ی قائم الزاویه

1.3.5.5. تعریف و قضیه

2.3.5.5. زاویه

1.2.3.5.5. اندازه ی زاویه

3.3.5.5. پاره خط

بخش 6. چهار ضلعی های دیگر ،

1.6. تعریف و قضیه

2.6. زاویه

1.2.6. اندازه ی زاویه

2.2.6. رابطه ی بین زاویه ها

1.2.2.6. رابطه ی بین زاویه ها (برابری ها)

2.2.2.6. رابطه ی بین زاویه ها (نابرابری ها)

3.6. ضلع

1.3.6. اندازه ی ضلع

2.3.6. رابطه ی بین ضلع ها

4.6. قطر

5.6. پاره خط

1.5.6. رابطه ی بین پاره خط ها

1.1.5.6. رابطه ی بین پاره خط ها (برابری ها)

2.1.5.6. رابطه ی بین پاره خط ها (نابرابری ها)

6.6.محیط

1.6.6. اندازه ی محیط

7.6. مساحت

1.7.6. اندازه ی مساحت

1.1.7.6. اندازه ی مساحت چهار ضلعی (برابری ها)

2.1.7.6. اندازه ی مساحت چهار ضلعی (نابرابری ها)

2.7.6. اندازه ی مساحت شکل های ایجاد شده

3.7.6. نسبت مساحت ها

4.7.6. رابطه ی بین مساحت ها

8.6. همنهشتی چهار ضلعی ها

9.6. نقطه های ویژه

10.6. خط های همرس

11.6. خط های: موازی، عمود بر هم، نیمساز، ...

1.11.6. خط ها موازی اند

2.11.6. خط ها بر هم عمودند

12.6. سایر مسأله های مربوط به این بخش

بخش 7. n ضلعی ها (n>=5) ،

1.7. تعریف و قضیه

2.7. زاویه

1.2.7. اندازه ی زاویه

2.2.7. رابطه ی بین زاویه ها

1.2.2.7. رابطه ی بین زاویه ها (برابری ها)

2.2.2.7 رابطه ی بین زاویه ها (نابرابری ها)

3.7 ضلع

1.3.7. تعداد ضلع ها

2.3.7. رابطه ی بین ضلع ها

1.2.3.7. رابطه ی بین ضلع ها (برابری ها)

2.2.3.7. رابطه ی بین ضلع ها (نابرابری ها)

3.3.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

4.7. قطر

1.4.7. اندازه ی قطر

2.4.7. تعداد قطرها

3.4.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

5.7. پاره خط

1.5.7. رابطه ی بین پاره خط ها

1.1.5.7. رابطه ی بین پاره خط ها(برابری ها)

2.1.5.7. رابطه ی بین پاره خط ها(نابرابری ها)

6.7. محیط

1.6.7 اندازه ی محیط

2.6.7. رابطه ی بین محیط ها

1.2.6.7. رابطه بین محیط ها (برابری ها)

2.2.6.7. رابطه ی بین محیط ها (نابرابری ها)

7.7. مساحت

1.7.7. اندازه ی مساحت

2.7.7. رابطه ی بین مساحت ها

1.2.7.7. رابطه ی بین مساحت ها (نابرابری ها)

3.7.7. سایر مسأله های مربوط به این قسمت

8.7. رأس ها

9.7. مجموعه های صفحه

10.7. سایر مسأله های مربوط به این بخش

، راهنمایی و حل، منابع، است.

کم ترین ارزش: 13000 تومان

روش فرستادن : خواستارهای این کتاب با فرستادن پیامک، یا زنگ زدن به شماره ی ۰۹۱۹۸۰۵۳۳۲۳ ، کتاب را درخواست کنند تا کتاب، از راه پست یا پیک فرستاده شود.

مطالب مرتبط
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتیرفرش کد امنیتی
تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
درود بر شما، خوش آمدید، نیکویی و خوشی با خود آوردید، بدی و اندوه را به دور بردید، این جا کتاب فروشی اینترنتی است. در صورت توانایی، خرید زیر 60000 تومان 10 درصد از ارزشش کاسته و بالای این رقم ، رایگان درب خانه یا جای کار فرستاده می شود. پاداش خرید از کتاب فروش: 50 تا 100 درصد سود کتاب فروشی به حساب، 20 نفر از کسانی که در کتاب فروش ثبت نام کنند و در هر فصل (بهار، تابستان، پاییز، زمستان) بیشترین خرید را داشته باشند؛ واریز می شود. همکاری در فروش: کسانی که گرایش به همکاری در فروش دارند می توانند به قسمت تماس با ما نامه بزنند و شماره تلفن یا پست الکترونیکی خود را بنویسند. کتاب خواسته شده ی خود را از این جا بخرید. اگر از کتاب و دانش و دانشمندان دوری کنیم، به زودی، غارنشین می شویم. کتاب بخرید، کتاب بخرید، کتاب بخرید. کامروا و شاد و خوش و پیروز باشید.
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • موضوعات

  • ریاضی
  • هندسه
  • مجموعه کتاب‌های درس‌هایی از زندگی‌نامه ریاضی‌دانان نامی ایران و جهان

  • فرهنگ
  • آموزش
  • حقوق

  • فیزیک

  • شیمی

  • دانش های تجربی

  • علمی - پژوهشی

  • فنی و مهندسی

  • خلاقیت و نوآوری و شکوفایی ذهنی

  • دانش نامه
  • دانش های شناختی

  • داستان
  • مجموعه ی چرا و چگونه؟

  • سازگاری برای بقا
  • کتاب های علوم من
  • منظومه خورشیدی
  • وسیله ها چگونه کار می کنند؟

  • پروژه های نمایشگاه دانشی

  • نیروهای ویرانگر طبیعت

  • پرواز

  • سرما و گرما

  • برای تراز توانایی اندیشه
  • ارتباط با ما

  • همگانی و عمومی

  • گروه سنی
  • مجموعه به من بیاموزید
    نظرسنجی
    از این وبلاگ چه اندازه خشنود می باشید؟




    آمار سایت
  • کل مطالب : 129
  • کل نظرات : 11
  • افراد آنلاین : 3
  • تعداد اعضا : 5
  • آی پی امروز : 5
  • آی پی دیروز : 24
  • بازدید امروز : 87
  • باردید دیروز : 61
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 0
  • بازدید هفته : 243
  • بازدید ماه : 1,416
  • بازدید سال : 1,416
  • بازدید کلی : 41,674