loading...

کتاب فروشی

آشنایی با روش های عددی در حل مسائل ریاضی در این کتاب درباره ی مفاهیم اولیه در آنالیز عددی (آنالیز عددی چیست؟، منابع خطا، خصوصیات یک الگوریتم عددی، نمایش اعداد در محاسبات عددی (بسط اعشاری یک عدد، بسط دودویی یک عدد، الگوریتم بسط یک عدد در مبنای ۲، نمایش علمی اعداد، ارقام با معنای…

آشنایی با روش های عددی در حل مسائل ریاضی

در این کتاب درباره ی مفاهیم اولیه در آنالیز عددی (آنالیز عددی چیست؟، منابع خطا، خصوصیات یک الگوریتم عددی، نمایش اعداد در محاسبات عددی (بسط اعشاری یک عدد، بسط دودویی یک عدد، الگوریتم بسط یک عدد در مبنای ۲، نمایش علمی اعداد، ارقام با معنای یک عدد، روش های انتخاب تعداد متناهی رقم از بسط اعداد)، خطاها و انواع آن در محاسبات عددی، تمرین های فصل اول، آزمون فصل اول)، حل عددی معادله f(x) = 0 (یادآوری، مقدمه، یافتن تعداد و محل تقریبی ریشه های معادله، روش نصف کردن بازه (الگوریتم و نمودار گردشی روش نصف کردن، مسائل حل شده با روش نصف کردن، ویژگی ها و معایب روش نصف کردن)، روش نیوتن (الگوریتم و نمودار گردشی روش نیوتن، ویژگی ها و معایب روش نیوتن، مسائل حل شده با روش نیوتن)، برنامه های رایانه ای با اجرا، تمرین های فصل دوم، آزمون فصل دوم)، حل عددی انتگرال معین (یادآوری، مقدمه، قاعده ی ذوزنقه ای (مسائل حل شده با قاعده ی ذوزنقه ای)، قاعده ی نقطه میانی (مسائل حل شده با قاعده ی نقطه ی میانی)، آشنایی با قاعده ی سیمسون، برنامه های رایانه ای با اجرا، تمرین های فصل سوم، آزمون فصل سوم)، مرجع ها، خواهید خواند.

پیش گفتار مولف

ریاضیات، علمی است که با قوانین و اصول منطقی خود، راه را برای برخورد انسان با واقعیت هایی که مافوق قدرت اوست هموار می کند. محاسبه ی حد توابع و دنباله ها، بررسی همگرایی سری ها، مشتق، محاسبه ی انتگرال معین توابع، یافتن ریشه های معادلات ریاضی و نظایر آن ها از موضوعاتی اند که در حساب دیفرانسیل و انتگرال مورد بررسی قرار گرفته و راه های تحلیلی برای بررسی این مسائل به دست آمده است. اما در عمل، استفاده از روش های تحلیلی، پیچیده و در بسیاری موارد غیر ممکن است. در روش های تحلیلی برای حل یک مساله، مقادیر عددی و محاسبات روی آن ها دقیق فرض می شوند. در حالی که، در مسائل عملی با مقادیر دقیق سر و کار نداریم.

مدل های ساخت دست بشر و ابزارهای مورد استفاده ی انسان در کارکرد خود دارای محدودیت و خطایند، به همین خاطر نتایج حاصل از آن ها با مقادیر واقعی اختلاف دارند. رایانه (کامپیوتر) ابزار مناسبی است که ما را قادر می سازد قوانین نظری را در عمل پیاده کنیم، ولی این دستگاه نیز قادر نیست به طور دقیق و کامل انتظار ما را برآورده؛ زیرا اطلاعات ذخیره شده در آن برای محاسبه دارای خطایند و این در نتیجه ی نهایی تاثیر می گذارد. در ضمن، بسیاری از روش های تحلیلی قابل نوشتن به صورت یک الگوریتم رایانه ای نیستند. در چنین وضعی، پیشنهاد می شود که به جای استفاده از روش های تحلیلی به روش هایی رجوع کنیم که قابل پیاده شدن به صورت یک الگوریتم رایانه ای باشند و در ضمن قادر باشند تا حد امکان جوابی را مشخص کنند که به جواب حاصل از روش تحلیلی نزدیک باشد. به این روش ها، روش های عددی گفته می شود.

آنالیز عددی شاخه ای از ریاضیات کاربردی است که با بررسی خطاهای موجود در  روش های عددی، راه های کاهش دادن این خطاها را در اختیار ما می گذارد. یافتن روشی کارا از بین الگوریتم های مختلف حل یک مساله واقعی با هدف حداقل بودن خطا همراه با کاهش تعداد اعمال محاسباتی، به منظور صرفه جویی در وقت رایانه برای اجرای یک برنامه، هنری است که مختص این شاخه ی علمی ریاضیات است. علت آن که می گوییم ((هنر)) بدان خاطر است که در اکثر موارد جواب واقعی مسائل بر ما معلوم نیست و یافتن یک راه حل مناسب بدون اطلاع از جواب واقعی مساله خود نوعی هنر است. روش های عددی که در آنالیز عددی مطرح می شوند ایفای نقش این هنر در ریاضیات را به عهده گرفته اند.

امروزه با پیشرفت علم رایانه اهمیت آنالیز عددی بیش از گذشته بر دانشمندان معلوم شده است و همچنان ریاضیدانان و مهندسان علوم رایانه به ارائه و بهبود روش های عددی برای حل انواع مسایل واقعی مشغول اند. بر این اساس، لازم شد که کتابی در این زمینه برای استفاده ی دانش آموزان نظام جدید آموزش متوسطه براساس مطالب موجود در کتب درسی آن ها نگارش شود. از بحث های مهم در روش های عددی، یافتن ریشه های معادله ی f(x) = 0 و تعیین مقدار ab f(x) dx∫ ، در صورت وجود است که برای آشنایی دانش آموزان در کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال دوره ی پیش دانشگاهی گنجانده شده است.

فصل اول کتاب، برای آشنایی با مفاهیم اولیه در روش های عددی تدارک دیده شده است که به معرفی خطاها و نمایش اعداد و مطالب مربوط به آن ها می پردازد. در فصل دوم، دو روش نصف کردن بازه و نیوتن جهت حل معادله ی f(x) = 0 مورد بررسی و مقایسه قرار می گیرد. فصل سوم به معرفی روش های عددی محاسبه ی انتگرال معین اختصاص دارد که در آن، روش های ذوزنقه ای، نقطه میانی و سیمسون مورد بررسی قرار می گیرند.

در هر فصل از برنامه های رایانه ای روش های عددی مورد بحث به زبان برنامه نویسی BASIC‌ همراه با اجرا روی چند مساله آمده است و خوانندگان می توانند روی رایانه ی خود آن ها را پیاده و نتایج را ملاحظه کنند. دانش آموزان برای اجرای روش های عددی به ماشین حساب نیاز دارند، به همین خاطر، به خوانندگان عزیز سفارش می شود هنگام مطالعه ی این کتاب حتما یک ماشین حساب پیشرفته در اختیار داشته باشند تا به وسیله ی آن بتوانند مقادیر توابع مختلف را حساب نمایند و مقداری که در کتاب توسط ماشین حساب به دست آمده است، در ماشین حساب خود آن را ملاحظه کنند و مطلب به طور کامل برای آن ها مشخص شود.

امیدوارم این کتاب، مورد استفاده ی دانش آموزان و معلمان گرامی قرار گیرد. از پیشنهادهای سازنده ی خوانندگان محترم در رفع کاستی های احتمالی کتاب تشکر می کنم و در پایان از استاد ارجمندم جناب آقای دکتر اسماعیل بابلیان که ویراستاری علمی کتاب را به عهده گرفته و راهنمایی های ارزنده ای را در تنظیم این کتاب داشته اند، صمیمانه سپاسگزارم.

محمد علی فریبرزی عراقی

نویسنده (مولف): محمد علی فریبرزی عراقی

تعداد صفحه ها: ۱۴۲ صفحه

روش فرستادن : خواستارهای این کتاب با فرستادن پیامک، یا زنگ زدن به شماره ی ۰۹۱۹۸۰۵۳۳۲۳، کتاب را درخواست کنند تا کتاب، از راه پست یا پیک فرستاده شود.

گردونه های کتاب فروشی:

مجموعه ی کتاب های کوچک ریاضی

2) مجموعه کتاب های ریاضی برترین های جهان ریاضیات

برچسب ها کتاب، دانشی , آشنایی با روش های عددی در حل مسائل ریاضی , مفاهیم اولیه در آنالیز عددی (آنالیز عددی چیست؟، منابع خطا، خصوصیات یک الگوریتم عددی , نمایش اعداد در محاسبات عددی (بسط اعشاری یک عدد، بسط دودویی یک عدد , الگوریتم بسط یک عدد در مبنای ۲، نمایش علمی اعداد، ارقام با معنای یک عدد , روش های انتخاب تعداد متناهی رقم از بسط اعداد)، خطاها و انواع آن در محاسبات عددی , تمرین های فصل اول، آزمون فصل اول , حل عددی معادله f(x) = 0 (یادآوری، مقدمه، یافتن تعداد و محل تقریبی ریشه های معادله , روش نصف کردن بازه (الگوریتم و نمودار گردشی روش نصف کردن , مسائل حل شده با روش نصف کردن، ویژگی ها و معایب روش نصف کردن , روش نیوتن (الگوریتم و نمودار گردشی روش نیوتن، ویژگی ها و معایب روش نیوتن , مسائل حل شده با روش نیوتن)، برنامه های رایانه ای با اجرا، تمرین های فصل دوم، آزمون فصل دوم , حل عددی انتگرال معین (یادآوری، مقدمه، قاعده ی ذوزنقه ای (مسائل حل شده با قاعده ی ذوزنقه ای) , قاعده ی نقطه میانی (مسائل حل شده با قاعده ی نقطه ی میانی)، آشنایی با قاعده ی سیمسون، , برنامه های رایانه ای با اجرا، تمرین های فصل سوم، آزمون فصل سوم , نویسنده (مولف): محمد علی فریبرزی عراقی ,
مطالب مرتبط
ارسال نظر برای این مطلب

نام
ایمیل (منتشر نمی‌شود) (لازم)
وبسایت
:) :( ;) :D ;)) :X :? :P :* =(( :O @};- :B /:) :S
نظر خصوصی
مشخصات شما ذخیره شود ؟ [حذف مشخصات] [شکلک ها]
کد امنیتیرفرش کد امنیتی
تبلیغات
Rozblog.com رز بلاگ - متفاوت ترين سرويس سایت ساز
درباره ما
درود بر شما، خوش آمدید، نیکویی و خوشی با خود آوردید، بدی و اندوه را به دور بردید، این جا کتاب فروشی اینترنتی است. در صورت توانایی، خرید زیر 60000 تومان 10 درصد از ارزشش کاسته و بالای این رقم ، رایگان درب خانه یا جای کار فرستاده می شود. پاداش خرید از کتاب فروش: 50 تا 100 درصد سود کتاب فروشی به حساب، 20 نفر از کسانی که در کتاب فروش ثبت نام کنند و در هر فصل (بهار، تابستان، پاییز، زمستان) بیشترین خرید را داشته باشند؛ واریز می شود. همکاری در فروش: کسانی که گرایش به همکاری در فروش دارند می توانند به قسمت تماس با ما نامه بزنند و شماره تلفن یا پست الکترونیکی خود را بنویسند. کتاب خواسته شده ی خود را از این جا بخرید. اگر از کتاب و دانش و دانشمندان دوری کنیم، به زودی، غارنشین می شویم. کتاب بخرید، کتاب بخرید، کتاب بخرید. کامروا و شاد و خوش و پیروز باشید.
اطلاعات کاربری
نام کاربری :
رمز عبور :
  • فراموشی رمز عبور؟
  • موضوعات

  • ریاضی
  • مجموعه کتاب‌های درس‌هایی از زندگی‌نامه ریاضی‌دانان نامی ایران و جهان

  • فرهنگ
  • آموزش
  • حقوق

  • فیزیک

  • شیمی

  • دانش های تجربی

  • علمی - پژوهشی

  • فنی و مهندسی

  • خلاقیت و نوآوری و شکوفایی ذهنی

  • دانش نامه
  • دانش های شناختی

  • داستان
  • مجموعه ی چرا و چگونه؟

  • سازگاری برای بقا
  • کتاب های علوم من
  • منظومه خورشیدی
  • وسیله ها چگونه کار می کنند؟

  • پروژه های نمایشگاه دانشی

  • نیروهای ویرانگر طبیعت

  • پرواز

  • سرما و گرما

  • برای تراز توانایی اندیشه
  • ارتباط با ما

  • همگانی و عمومی

  • گروه سنی
  • مجموعه به من بیاموزید
    نظرسنجی
    از این وبلاگ چه اندازه خشنود می باشید؟




    آمار سایت
  • کل مطالب : 123
  • کل نظرات : 8
  • افراد آنلاین : 1
  • تعداد اعضا : 3
  • آی پی امروز : 8
  • آی پی دیروز : 22
  • بازدید امروز : 12
  • باردید دیروز : 53
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 4
  • بازدید هفته : 270
  • بازدید ماه : 981
  • بازدید سال : 1,317
  • بازدید کلی : 29,837